Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 15 + х км/ч, а против течения со скоростью 15 - х км/ч.
По условию задачи составим уравнение:
24/(15 + х) + 2/3 = 24/(15 - х),
(102 + 2 * х)/(45 + 3 * х) = 24/(15 - х),
- 2 * х² - 144 * х + 450 = 0
Дискриминант данного уравнения равен:
(-144)² - 4 * (- 2) * 450 = 24336.
Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:
х = (144 - 156)/-4 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?
РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.
Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C
3
2
=
1∗2
3∗2
Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C
4
2
=
1∗2
4∗3
Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно , то есть имеется 18 четырёхугольников.
Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 15 + х км/ч, а против течения со скоростью 15 - х км/ч.
По условию задачи составим уравнение:
24/(15 + х) + 2/3 = 24/(15 - х),
(102 + 2 * х)/(45 + 3 * х) = 24/(15 - х),
- 2 * х² - 144 * х + 450 = 0
Дискриминант данного уравнения равен:
(-144)² - 4 * (- 2) * 450 = 24336.
Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:
х = (144 - 156)/-4 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
Пошаговое объяснение:
На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?
РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.
Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C
3
2
=
1∗2
3∗2
Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C
4
2
=
1∗2
4∗3
Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно , то есть имеется 18 четырёхугольников.
ОТВЕТ: 18 четырёхугольников