Высота треугольной пирамиды равна 12 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют равные двугранные углы β.

Вычисли апофемы пирамиды.

Очень

Найдите все значения k, при которых один корень уравнения

x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0   меньше 1, а другой корень больше 2.

* * *   x = x₁ <  1  и  x = x₂  >  2    ;    

(x - 1) (x-2) > 0  ⇒  x∈ (-∞ ; 1) ∪ (2 ;∞)   * * *

Уравнение  x² - (k+1)*x + k² +  k  + 8 = 0  имеет два решения , если   дискриминант    D > 0

D = (k + 1) ² -  4( k² +  k  + 8) = - 3k² - 2k -  31  =

- 3(k +1/3)² - 30 2/3  <  0      || вернее D  ≤  - 30 2/3 ||        

Значит данное квадратное уравнение для любого  k ∈ R не имеет действительных корней  .

ответ:  k ∈ ∅

Связь между длиной окружности и ее радиусом определяется по формуле - , где L - длина окружности, r - радиус, а π - константа, равная приблизительно 3,14.
1). Уменьшение радиуса в 43 раза.



ответ: уменьшится в 43 раза.
2). Уменьшение радиуса в b раз.
Выполняя преобразования аналогичные преобразованиям под номером 1, получим:
ответ: уменьшится в b раз.
3). Уменьшение радиуса на 13 мм.



ответ: уменьшится на 26 мм.
4). Уменьшение на k.
Выполняя преобразования аналогичные преобразованиям под номером 3, получим: 
ответ: уменьшится на 2k.