Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
Задача на движение
Задача на движение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
Условия:
v₁=60 км/ч
v₂=70 км/ч
t=3 ч
Найти:
S=? км
Решение
1) v(уд.) = v₁+v₂=60+70=130 (км/ч) - скорость удаления (движение в противоположных направлениях).
2) S=v(уд.)×t=130×3=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.
ответ: 390 км.
1) S₁=v₁×t=60×3=180 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа автомобиль.
2) S₂=v₂×t=70×3=210 (км) - расстояние, которое проехал за 3 часа мотоцикл.
3) S=S₁+S₂=180+210=390 (км) - расстояние между мотоциклом и автомобилем через 3 часа.
ответ: 390 км.