Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выразите cos(70+a) через b если b=sin(40+a)

Показать ответ

Ответ:

ника2346олл

19.08.2020 14:59

$b=\sin (40\textdegree+\alpha)$

$\cos (70\textdegree+\alpha)=\cos \Big(30\textdegree+(40\textdegree+\alpha)\Big)=\\\\=\cos 30\textdegree\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\sin30\textdegree\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\dfrac{\sqrt3}2\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-\sin^2(40\textdegree+\alpha)} -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-b^2} -\dfrac 12\cdot b$

$\boldsymbol{\cos (70\textdegree+\alpha)=\dfrac 12\bigg(\pm\sqrt {3\Big(1-b^2\Big)}-b\bigg)}$

====================================

Использованы формулы

$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \\\\\cos ^2 \alpha +\sin^2=1~~~\Rightarrow~~~\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ангелина111011

17.09.2021 17:18

Реши вычисли и запиши ответ. конфета гулливер и плитка шоколада стоят 18руб а плитка шоколада и 5 конфет гулливер стоят 50руб. во сколько раз рлитка шоколада дороже,чем...

Ариана20021111

17.09.2021 17:18

Инструкция: выберите один правильный ответ. 1. ручной строгальный инструмент называется: а) рубанок б) стамеска в) молоток 2. как называется тонкий листовой металл?...

makc369

10.02.2021 15:47

Решите уравнение (3x+42)(4,8-0,6x)=0...

marianna123123

10.02.2021 15:47

При каких значениях параметра m уравнение mx^2 - 2mx +9 имеет два корня?...

r8n73x9999

10.02.2021 15:47

Решите уравнения. (70-15)+ х =81 х - (32+17) = 35...

lshellter

10.02.2021 15:47

Найти 3/8 от величины,равной 40 кг....

Tadashimi2016

10.02.2021 15:47

Во время зимних каникул школьникам предоставляется скидка50% на проезд. сколько рублей заплатит семья из двух родителей и двух школьников за проезд на поезде, если...

xag

10.02.2021 15:47

Бір ауылдан бірінен бірі қарама қарсы бағытта екі жаққа салт атты жолға шықты. біріншісінің ғы 20 км/сағ, ал екіншісінің ғы 30 км/сағат.неше сағаттан кейін олардың...

dimannn8980

11.06.2021 03:49

Ваквариуме 9 рыбок. из них 2 карася,4 меченосца, а остальные - сомки. сколько сомиков в аквариуме?...

vik20051

18.07.2020 12:23

На 20рублей девочка купила 2 билета на карусель.сколько стоит один билет? дополни условие,используя ответ предыдущей . реши полученную. билет на карусель стоит ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку