Сначала надо найти все экстремумы функции, а потом определить какой из них минимум. В точках экстремума выполняется равенство y'(x)=0; y'(x)=3x-45+162/x; 3x-45+162/x=0; 3x^2-45x+162=0; D=2025-1994=81; x1=(45+9)/6=9; x2=(45-9)/6=6; Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума. y''(x)=3-162/x^2; y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума. y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.
Треугольник ADС прямоугольный, АС -гипотенуза, АС=35 см; АD-противолежащий катет, AD=28cм; СD- прилежащий катет. Найти МК и КD. Решение: AD=AC×sinD 28=35x x=28÷35 x=0,8. cos(D)=CD÷AC 0,8=x÷35 x=0,8×35 x=28° угол D=28°. Так как MD биссектриса, то она делит угол пополам на равные части. Значит, угол ADK=14° и угол CDK=14°. Найдем сторону СD: AC=CD÷cos(D) CD=AC×cos(D) CD=35×0,8=28 см. Получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны. В квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом. Так как MD=MK+KD, MD=AC=35см, то: MK=35÷2=17,5 см KD=35÷2=17,5 cм. ответ: MK=17,5 см ; MD=17,5 см.
y'(x)=3x-45+162/x;
3x-45+162/x=0;
3x^2-45x+162=0;
D=2025-1994=81;
x1=(45+9)/6=9;
x2=(45-9)/6=6;
Получили два экстремума. Надо определить какой из них минимум. В точке минимума выполняется неравенство y''(xэ)>0, а в точке максимума y''(xэ)<0; где xэ - точка экстремума.
y''(x)=3-162/x^2;
y''(9)=3-162/81=1; 1>0, значит это (x=9) точка минимума.
y''(6)=3-162/36=-1.5; -1.5<0, значит это (x=6) точка максимума.
АD-противолежащий катет, AD=28cм;
СD- прилежащий катет.
Найти МК и КD.
Решение:
AD=AC×sinD
28=35x
x=28÷35
x=0,8.
cos(D)=CD÷AC
0,8=x÷35
x=0,8×35
x=28°
угол D=28°.
Так как MD биссектриса, то она делит угол пополам на равные части.
Значит, угол ADK=14° и угол CDK=14°.
Найдем сторону СD:
AC=CD÷cos(D)
CD=AC×cos(D)
CD=35×0,8=28 см.
Получается, что прямоугольник оказался квадратом, так как стороны равны.
В квадрате равны диагонали, и они пересекаются под прямым углом.
Так как MD=MK+KD, MD=AC=35см, то:
MK=35÷2=17,5 см
KD=35÷2=17,5 cм.
ответ: MK=17,5 см ; MD=17,5 см.