1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.
2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный
катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8
Стрелка движется по схеме: "вверх"-"вправо"-"вниз"-"влево"-"вверх". Переход из состояния в соседнее состояние длится 15 секунд. В начальный момент времени стрелка была в положении "вверх". для перехода в положение "влево" ей нужно пройти две позиции "вправо" и "вниз". То есть положение "влево" - третья позиция, всего 3·15с=45с. Аналогично, при переходе из состояния "влево" состояние "вниз" является третьим по счету - это еще 45с. При переходе из состояния "вниз" состояние "вверх" является вторым по счету - это 30с. Два подряд идущих состояния "вверх", при условии, что они были замечены в разные моменты времени, означают, что между их фиксацией стрелка хотя бы один полный круг, то есть на это понадобилось минимум 60с. Итого: 45с+45с+30с+60с=180с=3мин ответ: 3 минуты
1. т.к. AD=BC и уголADB=углуDBC=90°, а они накрест лежащие при AD и BC и секущей BD => AD || BC и AD=BC => ABCD - параллелограмм => АВ || CD (противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны), чтд.
2. т.к. угол ABD равен 60° => угол А равен 30°
рассмотрим треугольник АВD - прямоугольный
катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы => АВ = 2BD= 8
по теореме Пифагора
64=16+АD^2
AD^2=48
=> AD=√48≈6,9≈7
4<7<8, чтд.
3. т.к. АВ = 8, ED - медиана => АЕ = 4 и ЕВ = 4
следовательно ∆EBD - равнобедренный (ЕВ=ED=4), угол ЕВD=60° => BED=BDE=180-60/2=60 => ∆ЕВD - равносторонний => ЕD = 4
ED=AE => ∆AED - равнобедренный, чтд.
В начальный момент времени стрелка была в положении "вверх". для перехода в положение "влево" ей нужно пройти две позиции "вправо" и "вниз". То есть положение "влево" - третья позиция, всего 3·15с=45с.
Аналогично, при переходе из состояния "влево" состояние "вниз" является третьим по счету - это еще 45с.
При переходе из состояния "вниз" состояние "вверх" является вторым по счету - это 30с.
Два подряд идущих состояния "вверх", при условии, что они были замечены в разные моменты времени, означают, что между их фиксацией стрелка хотя бы один полный круг, то есть на это понадобилось минимум 60с.
Итого: 45с+45с+30с+60с=180с=3мин
ответ: 3 минуты