Пусть Т - время полёта самолёта, (Т+ 3/4) - время полёта вертолёта.
Расстояние, которое пролетел вертолёт равно 250(Т+ 3/4), расстояние которое пролетел самолёт 750Т, что на 500км больше того расстояния, которое пролетел вертолёт. Уравнение:
750Т - 250(Т+ 3/4) = 500
решаем уравнение
750Т - 250Т- 187,5 = 500
500Т = 687,5
Т = 1,375(ч) = 1целая и 3/8часа = 1час 22мин 30с
Самолёт вылетел через 3/4ч = 45мин позже вертолёта
12ч 45мин + 45 мин = 13ч 30мин - время вылета самолёта.
До того, как самолёт поравнялся с вертолётом ч 22мин 30с.
Это произошло в 13ч 30мин + 1ч 22мин 30с = 14ч 52мин 30с
ответ: Самолёт догонит вертолёт через 1ч 22мин 30с после своего вылета. Это произойдёт в 14ч 52мин 30с.
1)НОД 162 и 135
162:2 = 81
81:3 = 27
27:3 = 9
9:3 = 3
3:3 = 1
Число 162 состоит из множителей:
162 =2·3·3·3·1
135:3 = 45
45:3 = 15
15:3 = 5
5:5 = 1
Число 135 состоит из множителей:
135 = 3·3·3·5·1
НОД(162,135) = 3·3·3·1 = 27
2) НОД чисел 65 и 26
65:5 = 13
13:13 = 1
Число 65 состоит из множителей:
65 = 5·13·1
26:2 = 13
13:13 = 1
Число 26 состоит из множителей:
26 = 2·13·1
НОД(65,26) = 13·1 = 13
3)НОД 420 и 450
420:10= 42
42:2 = 21
21:3 = 7
7:7 = 1
Число 420 состоит из множителей
420 = 10·2·3·7·1
450:10 = 45
45:3=15
15:3 = 5
5:5 = 1
Число 450 состоит из множителей:
450 = 10·3·3·5·1
НОД (420, 450) = 10·3·1 = 30
Пусть Т - время полёта самолёта, (Т+ 3/4) - время полёта вертолёта.
Расстояние, которое пролетел вертолёт равно 250(Т+ 3/4), расстояние которое пролетел самолёт 750Т, что на 500км больше того расстояния, которое пролетел вертолёт. Уравнение:
750Т - 250(Т+ 3/4) = 500
решаем уравнение
750Т - 250Т- 187,5 = 500
500Т = 687,5
Т = 1,375(ч) = 1целая и 3/8часа = 1час 22мин 30с
Самолёт вылетел через 3/4ч = 45мин позже вертолёта
12ч 45мин + 45 мин = 13ч 30мин - время вылета самолёта.
До того, как самолёт поравнялся с вертолётом ч 22мин 30с.
Это произошло в 13ч 30мин + 1ч 22мин 30с = 14ч 52мин 30с
ответ: Самолёт догонит вертолёт через 1ч 22мин 30с после своего вылета. Это произойдёт в 14ч 52мин 30с.