1)З мене листя обдирають, Мене квасять, в борщ кидають, Пироги зі мной печуть І в салат мене січуть! (Капуста)
2)Помаранчева і гарна, У землі сиджу не марно: Соковита, солоденька, Вже я стала чималенька. Собою пригощу дитину. Хай корисну з’їсть _ _ _ _ _ _ _ _. (Морквину)
3)В нас деревина така у дворі, Фрукт цей з дитинства дають дітворі, Корисне, доступне та дуже смачне, Багате залізом та поживне. (Яблуко)
4)Ця жовтогаряча пані В бархатистому жупані. І солодка, і пригожа На компот й варення гожа. (Абрикоса)
5)Цього фрукту по шматку В чай добавлю для смаку. Запашистий та кисленький, Наче сонечко жовтенький. (Лимон)
6)Зелений чуб, червоний бік, Смачний із нього чавлять сік. Ґадзині варять з ним борщі, Росте в городі на кущі. (Помідор)
7)Він солодкий, соковитий, Сонцем півдня він налитий, Не росте цей фрукт у нас Товчтошкурий _ _ _ _ _ _. (Ананас)
Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.
1)З мене листя обдирають,
Мене квасять, в борщ кидають,
Пироги зі мной печуть
І в салат мене січуть!
(Капуста)
2)Помаранчева і гарна,
У землі сиджу не марно:
Соковита, солоденька,
Вже я стала чималенька.
Собою пригощу дитину.
Хай корисну з’їсть _ _ _ _ _ _ _ _.
(Морквину)
3)В нас деревина така у дворі,
Фрукт цей з дитинства дають дітворі,
Корисне, доступне та дуже смачне,
Багате залізом та поживне.
(Яблуко)
4)Ця жовтогаряча пані
В бархатистому жупані.
І солодка, і пригожа
На компот й варення гожа.
(Абрикоса)
5)Цього фрукту по шматку
В чай добавлю для смаку.
Запашистий та кисленький,
Наче сонечко жовтенький.
(Лимон)
6)Зелений чуб, червоний бік,
Смачний із нього чавлять сік.
Ґадзині варять з ним борщі,
Росте в городі на кущі.
(Помідор)
7)Він солодкий, соковитий,
Сонцем півдня він налитий,
Не росте цей фрукт у нас
Товчтошкурий _ _ _ _ _ _.
(Ананас)
1 2 3 4 5 6 7
я
к м б п а
а о л л о н
п р у и м а
у к к а м і н
С В О Б О Д А
т у р н о с
а и р
к
о
с
а
Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.