Выполните действия (322-324): 322. 1) 805: -161) +-53;
3) 7-49. [202] - |-888);
323. 1) 1-106+ -8,2).
2) |-1] + |-0,85 . 1
303
44
707
3)
81
135
|400 800
25
55
+
12
В1 4) 122
324. 1) (2002) + |-640 - 8а - -2300);
2) -820 : -4,1] - -8,9. -1,5;
76
2) -1026] : |-38| + -27;
4) |13111| -|-426- - 29.​

Основная формула: |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|.

Теперь решение задачи.

Пусть Ω - множество о студентов.

А - множество студентов из о которые изучают английский,

B - множество студентов из о которые изучают немецкий,

C - множество студентов из о которые изучают русский.

Понятно, что A⊂Ω, B⊂Ω, C⊂Ω.

По условию задачи:

|Ω| = 100,

|A∩B∩C| = 5

|B∩C| = 10

|A∩B| = 8

|A∩C| = 20

|B| = 30

|C| = 28

|A| = 50.

a) |Ω\ A∪B∪C| = |Ω| - |A∪B∪C|.

|A∪B∪C| = |A| + |B∪C| - |A∩(B∪C)| = |A| + |B| + |C| - |B∩C| - |(A∩B)∪(A∩C)| =

= |A| + |B| + |C| - |B∩C| - ( |A∩B| + |A∩C| - |A∩B∩A∩C|) =

= |A| + |B| + |C| - |B∩C| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C| =

= 50 + 30 + 28 - 10 - 8 - 20 + 5 = 108 - 38 + 5 = 70 + 5 = 75.

|Ω\ A∪B∪C| = 100 - 75 = 25.

б)

Искомое количество = |A\ (B∪C)| + |B\ (A∪C)| + |C\ (A∪B)|,

|A\ (B∪C)| = |A\ (A∩(B∪C))| = |A| - |A∩(B∪C)| = |A| - |(A∩B)∪(A∩C)| =

= |A| - (|A∩B| + |A∩C| - |A∩B∩A∩C|) = |A| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C| =

= 50 - 8 - 20 + 5 = 22+5 = 27.

Аналогично с двумя другими.

|B\ (A∪C)| = |B| - |B∩A| - |B∩C| + |A∩B∩C| = 30 - 8 - 10 + 5 = 12+5 = 17.

|C\ (A∪B)| = |C| - |C∩A| -|C∩B| + |A∩B∩C| = 28 - 20 - 10 + 5 = -2 + 5 = 3.

Искомое количество = 27 + 17 + 3 = 47.

в)

Искомое количество = |(A∩B)\C| + |(B∩C)\A| + |(A∩C)\B|.

|(A∩B)\C| = |(A∩B)\(A∩B∩C)| = |A∩B| - |A∩B∩C| = 8 - 5 = 3.

Аналогично с двумя другими:

|(B∩C)\A| = |B∩C| - |A∩B∩C| = 10 - 5 = 5.

|(A∩C)\B| = |A∩C| - |A∩B∩C| = 20 - 5 = 15.

Искомое количество = 3+5+15 = 23.

Пятьсот тридцать одна тысяча двадцать, два миллиона сто сорок тысяч пятьсот тридцать, девятьсот девять миллиардов четыреста сорок четыре миллиона сто двадцать девять тысяч восемь, два миллиона восемьсот пятьдесят тысяч три, семьдесят три миллиона триста две тысячи сто, один миллиард двести тридцать два миллиона шестьсот семьдесят одна тысяча семьдесят четыре, девяносто три миллиона четыреста пять тысяч два

Пошаговое объяснение:

Пятьсот тридцать одна тысяча двадцать, два миллиона сто сорок тысяч пятьсот тридцать, девятьсот девять миллиардов четыреста сорок четыре миллиона сто двадцать девять тысяч восемь, два миллиона восемьсот пятьдесят тысяч три, семьдесят три миллиона триста две тысячи сто, один миллиард двести тридцать два миллиона шестьсот семьдесят одна тысяча семьдесят четыре, девяносто три миллиона четыреста пять тысяч два