Выполнить контрольную работу. 1. Перечертите рисунок. Проведите через точку М прямую а, перпендикулярную прямой b, а через точку К постройте прямую с, параллельную прямой b. Запишите с математических символов взаимное расположение прямых.
2. Отметьте на координатной плоскости точки А (6; 1) и D ( - 2; - 3) Проведите отрезок АD.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АD с осью абсцисс;
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АD относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
3. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите:
1) какой была температура в 2 ч, в 7 ч, в 22 ч;
2) в каком часу температура воздуха была
3°С ; - 3°С; 0°С;
3) какой была самая низкая температура и в котором часу;
4) на протяжении какого промежутка времени температура была ниже 0°С, выше 0°С;
5) на протяжении какого промежутка времени температура воздуха повышалась, понижалась.
х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре
ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.
Любой многочлен степени n вида представляется произведением постоянного множителя при старшей степени и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.
Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.
Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.
К примеру, если корни и многочлена являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где