Проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. Угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как A. Радиус оснвания цилиндра равен = R sin A. расстояние от центра сферы до основания цилиндра = R cos A. высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2R cos A. Значит объем цилиндра равен V = pi (R sin A)^2 * 2R cosA = pi R^3 * sin^2 A * cos A. Найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема. V' = pi R^3 ([1-cos^2 A] cos A)'. т.е. максимум достигается при sin^2 A = 2/3. Объем сферы = 4...
Сначала наполняем полностью сосуд ёмкостью 7л. Потом выливаем воду в сосуд ёмкостью 5л и выливаем. Переливаем те 2 литра во 1 сосуд, которые остались в сосуде ёмкостью 7л. Набираем сосуд ёмкостью 7л. Переливаем 3 литра воды во 1 сосуд, так как там 2 литра. У нас получило что в сосуде ёмкостью 5л 5 л воды, а в сосуде ёмкостью 7 л 4 литра воды.
Выливаем из 1 сосуда воду и заливаем туда те 4 л воды. Тепер в сосуде ёмкостью 5 л 4 литра воды, а в сосуде ёмкостью 7 л нет воды.
Набираем сосуд ёмкостью 7 л воды полностью и выливаем в 1 сосуд 1 л воды, так как там уже есть 4 л воды. и во 2 сосуде ( ёмкостью 7 л) получилось 6 л
Проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. Угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как A. Радиус оснвания цилиндра равен = R sin A. расстояние от центра сферы до основания цилиндра = R cos A. высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2R cos A. Значит объем цилиндра равен V = pi (R sin A)^2 * 2R cosA = pi R^3 * sin^2 A * cos A. Найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема. V' = pi R^3 ([1-cos^2 A] cos A)'. т.е. максимум достигается при sin^2 A = 2/3. Объем сферы = 4...
1 сосуд 5 л 2 сосуд 7 л
Сначала наполняем полностью сосуд ёмкостью 7л. Потом выливаем воду в сосуд ёмкостью 5л и выливаем. Переливаем те 2 литра во 1 сосуд, которые остались в сосуде ёмкостью 7л. Набираем сосуд ёмкостью 7л. Переливаем 3 литра воды во 1 сосуд, так как там 2 литра. У нас получило что в сосуде ёмкостью 5л 5 л воды, а в сосуде ёмкостью 7 л 4 литра воды.
Выливаем из 1 сосуда воду и заливаем туда те 4 л воды. Тепер в сосуде ёмкостью 5 л 4 литра воды, а в сосуде ёмкостью 7 л нет воды.
Набираем сосуд ёмкостью 7 л воды полностью и выливаем в 1 сосуд 1 л воды, так как там уже есть 4 л воды. и во 2 сосуде ( ёмкостью 7 л) получилось 6 л