: Выписать из стихотворения В. Купринова Я из любви - вопрос №18001811 от Kikikki 22.07.2021 06:22

Question

Математика: : Выписать из стихотворения В. Купринова Я из любви извлёк квадратный корень... все математические слова по группам; 1) термины; 2) многозначные слова, котрые в одних значениях являются терминами, а в других- общеупотребительными. Я из любви извлек квадратный корень... Куприянов Вячеслав *** Я из любви извлек квадратный корень, Субъекту равенства назло. И получилось против всех теорий Комплексное число. Я начертил извечный треугольник, Затем вписал в него порочный круг, И обнаружил, что я сам невольник

Kikikki · Answer

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33