Вычислите с формул сложения:
sin27cos33+cos27sin33

Берем 1 конфету с 1-й линии, 2 конфеты со второй линии, 3 конфеты с третьей линии и 4 конфеты с 4-й линии.
Всего 10 конфет должны дать при взвешивании 3000 г, если все линии работают нормально.
Если неисправна 1-я линия, то весы покажут
                                                           1*330 + 9*300 = 3030 (г)
Если неисправна 2-я линия, то весы покажут
                                                           2*330 + 8*300 = 3060 (г)
Если неисправна 3-я линия, то весы покажут
                                                           3*330 + 7*300 = 3090 (г)
Если неисправна 4-я линия, то весы покажут
                                                           4*330 + 6*300 = 3120 (г) 

Два неизвестных - пишем два уравнения.
Обозначим - вклад - В, годовая ставка - с, сумма на счете - С
Тогда для первого года хранения:
1) В * с = 670 р - доход за первый год.
Для второго года хранения формула:
2) С = В*(1+с)² = 8107 руб. - сумма через два года.
Раскрываем ур. 2)
3)  В + 2*В*с + В*с² = 8107.
Подставили из ур. 1) 
4) В*(с² + 1)= 8107 - 1340 = 6767
5) (с²+1) =  6767 : 670 =10,1*с
Квадратное уравнение
6) с² - 10,1*с + 1 = 0 
Решили -  два корня -  с1 = 0,10  и с2 = 10 - отбрасываем.
Нашли годовую ставку - с = 0,10 = 10%.
Подставили в ур. 1)
7)  В = 670 : с = 670 : 0,1 = 6700 руб - первоначальный вклад.
ОТВЕТ - по тексту.