Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах a и b; a=3p+4q;
b=q-p; |p|=2,5; |q|=2;
(p^q) =п/2

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле
S = a*b.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле
P = 2*(a+b)
ДАНО
S= 36
НАЙТИ
P=?  
РЕШЕНИЕ
По условию размеры в целых сантиметрах. (Начинаем с а=1)
Вторая сторона  вычисляется по формуле
b = S/a = 36/a
Рассмотрим варианты и заносим в таблицу
a=1, b = 36    P=2*(1+36)= 74
a=2,  b = 18, P=2*20=40
a=3, b = 36/3=12, P=2*(3+12)=30
a=4, b=9, P=2*13=26
a=5, b=36/5 = 7.2,  P=2*12.2= 24.4
a=6, b=6,  P=24 - квадрат - имеет минимальный периметр.
Продолжаем расчет
a= 7, b= 36/7~5.14,  P~24.3
 a=8, b= 4.5, P=25
a=9, b=4, P=2*13 = 26
a=10, b=3.6, P=27.2
a=11, b~3.27, P~28.6
a=12, b=3, P= 30.
a=18, b=2, P=40.

для интереса построил график - интересно получилось Уменьшается быстро, а растет медленно.

№ 7. S = v · t - формула пути

S - расстояние

v - скорость

t = 4,5 ч - время движения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Зависимость S от t обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше время движения.

t = 4,5 · 1,2 = 5,4 ч - время движения между городами, если скорость уменьшится в 1,2 раза.

ответ: за 5,4 ч (за 5 часов 24 минуты).

№ 8.

L = 2πR = πD, где π ≈ 3,14 (длина окружности).

L = 2πR = 2 · 3,14 · 2,7 = 16,956 дм

L = πD = 3,14 · 5,4 = 16,956 дм

ответ: 16,956 дм - длина окружности.

№ 9.

S = πR², где π ≈ 3,14 - площадь круга

S = πR² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см² - площадь круга

ответ: 28,26 см² - площадь круга.