В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
salautinal96
salautinal96
29.04.2021 06:40 •  Математика

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: параболой y=6x-x^2 и прямой y=0

Показать ответ
Ответ:
кристина2626
кристина2626
15.10.2020 14:59

Пошаговое объяснение:

y₁=6x-x^2 ; y₂=0

найдем точки пересечения функции с осью ОХ (у=0)

6х-х² = 0;  ⇒ х₁ = 0, х₂ = 6

теперь можем искать площадь в общем виде она равна

\int\limits^{x_{2} }_{x_{1}}( {y_{1}-y_{2}}) \, dx

в нашем случае

\int\limits^{6 }_{0}( {6x-x^{2} ) \, dx = 6\int\limits^{6 }_{0}( {x ) \, dx - \int\limits^{6 }_{0}( {x^{2} ) \, dx =3x^{2} I_{0} ^{6} - \frac{x^3}{3} I_{0} ^{6} = 108-72 =36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота