Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.
Тогда:
12х + 31у = 380
Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.
Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.
Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Выразим х:
х = (380 - 31у) : 12
Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.
Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5
для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3
для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6
для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11
для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6
для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3
таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.
При у = 8 х = 11
Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.
1. Приведите пример пятизначного числа кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите два таких числа.
2. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите хотя бы одно такое число.
3. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите два возможных варианта этих чисел.
4. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите все возможные числа.
5*. На складе имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?
Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.
Тогда:
12х + 31у = 380
Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.
Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.
Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Выразим х:
х = (380 - 31у) : 12
Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.
Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5
для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3
для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6
для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11
для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6
для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3
таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.
При у = 8 х = 11
Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.
1. Приведите пример пятизначного числа кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите два таких числа.
2. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите хотя бы одно такое число.
3. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите два возможных варианта этих чисел.
4. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите все возможные числа.
5*. На складе имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?