logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vlad016263624524677
vlad016263624524677
28.12.2020 20:56 •  Математика

Вычислить z=(2+√12i)^5 ) с промежуточными действиями

Показать ответ
Ответ:
MaShall5619
MaShall5619
10.08.2020 19:59
Раскрываем скобки, т.е. возводим в 5 степень, используя бином Ньютона.

z= (2+ \sqrt{12}i)^5 = 2^5 +5*2^4 * \sqrt{12}i + 10*2^3 * (\sqrt{12})^2i^2 + \\ \\ +10*2^2 * (\sqrt{12})^3i ^3 +5*2* (\sqrt{12})^4i ^4 + (\sqrt{12})^5i ^5 = \\ \\ = 32 + 80* \sqrt{12} i -960 -480 \sqrt{12} i +1440 +144 \sqrt{12} i = 512 - 512 \sqrt{3} i

Для понимания:
i^2 = -1 \\ i^3 =i^2 *i= -i \\ i^4 = i^2 *i^2 = -1*(-1) =1 \\ i^5 = i^4 *i = i

И на всякий случай:
( \sqrt{12} )^2 = 12 \\ ( \sqrt{12} )^3 = 12\sqrt{12} \\ ( \sqrt{12} )^4 = 12*12 = 144 \\ ( \sqrt{12} )^5 = 144*\sqrt{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nikamalisch
nikamalisch
30.10.2021 00:24
Сравни. 204 с 4 ч 8 т 19 кг 80ц19кг...
denkarlay
denkarlay
08.07.2021 23:04
1/1 * 2 + 1/2 * 3 + 1/3 * 4 + ... + 1/2013 * 2014=...
kholdingmedia
kholdingmedia
06.01.2021 06:53
В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 спальных места. Сколько спальных мест в мягком вагоне ? Дано: ║ Решение:...
grishinaanfisa
grishinaanfisa
20.04.2023 03:22
1/1 * 2 + 1/2 * 3 + 1/3 * 4 + ... + 1/2013 * 2014=...
Kamilena2010
Kamilena2010
09.02.2020 07:35
Если доходы бюджета страны равны 900 млрд. руб., а расходы на социальные нужды составляют 400 млрд. руб., государственные закупки товаров и услуг- 350 млрд. руб., проценты по обслуживанию...
КириллАлек
КириллАлек
19.01.2020 18:10
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, острый. 2) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам...
BlueEyesCatОоак
BlueEyesCatОоак
15.09.2022 04:02
5% которого равны 10% его равны 56 16% которого равны 40 12% его равны 36 4% которого равны 42...
Procherk1337
Procherk1337
13.04.2021 03:28
Який приклад завжди ілюструє паралельні прямі? А)сторони трикутника. Б)сторони прямокутника. В)протилежні сторони квадрата. Г)два олівці...
niknik14
niknik14
04.12.2021 22:12
1069. Сплав содержит 8 % меди. Сколько килограммов меди содержится в 250 кг сплава?...
Лана1234567891011
Лана1234567891011
03.01.2021 00:33
На числовой прямой отмечена точка O с координатой 6. Проведён отрезок CM от числа 10 к числу 13. V D C M Ass.png Определи числа, между которыми проведён отрезок VD, симметричный отрезку...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота