Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Вычислить указанные неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

kurnikova2

22.02.2021 17:41

б)

$\frac{1}{3} \int\limits \frac{3 {x}^{2}dx }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{ \sqrt{ {x}^{3} + 3 } } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits {( {x}^{3} + 3)}^{ - \frac{1}{2} } d( {x}^{3} + 3) = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {( {x}^{3} + 3) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{ {x}^{3} + 3} + C$

в)

$\int\limits \: x \cos(3x) dx$

По частям:

$\: U= x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= dx \\ dV= \cos(3x) dx \: \: \: \: V= \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{3} \sin(3x)$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) - \frac{1}{3} \int\limits \sin(3x) dx = \\ = \frac{x}{3} \sin(3x) + \frac{1}{9} \cos(3x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kykyshka2000

14.05.2021 00:32

Сколько будет равно 0,49:7...

masharman250

24.06.2021 23:24

В) Для кроликов в зоопарке привезли А килограммов капусты и X мешков моркови по С килограммов. Сколько всего килограммов овощей завезли кроликам?...

артём0092

04.12.2020 12:19

Задание рациональные...

kirapri32

25.11.2020 15:20

(а²-26)²-b³, Знайдіть значення виразу якщо. a=-5; b= - 1/2...

sanik98

08.10.2020 04:34

Сор по математике, решите СТАТИСТИКА. КОМБИНАТОРИКА. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ...

tania071168

05.02.2020 05:36

25 постройте график функции: а) y=-3x^2+6x+2б) y=2x^2-4x+3в) y=3x(2+x)...

olgakazakova20oy0u8c

22.01.2023 20:25

Найти путь пройденный точкой за третью секунду если скорость точки задана уравнением v= 4x^3-6x+3...

Desergei93

14.12.2022 11:28

Гіпотенуза трикутника 5 см, а один із катетів дорівнює 3 см. знайдіть другий катет....

gjdhxhdbc

06.09.2022 01:23

Решите уравнение |−a|=−|a|.введите все варианты ответа....

asdfghjkl12347

16.07.2021 15:28

Для озеленения школьного участка нужно разбить три клумбы площадью 42 кв. м ,28 кв. м , 21 кв. м . из 26 человек класса организовали 3 бригады так что, количество человек в каждой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку