Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить предел по правилу Лопиталя

Показать ответ

Ответ:

bugumot

05.07.2022 23:06

3/2

Пошаговое объяснение:

вычислить предел по правилу Лопиталя

0,0(0 оценок)

Ответ:

gurulezz1257

05.07.2022 23:06

Правило Лопиталя можно применять для раскрытия

неопределённостей вида $\dfrac{0}{0}$ и $\dfrac{\infty }{\infty }$ : $\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .

$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{6}}\dfrac{1-2sinx}{1-\sqrt3\, tgx}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{(1-2\, sinx)'}{(1-\sqrt3\, tgx)'}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{-2\, cosx}{-\sqrt3\cdot \frac{1}{cos^2x}}==\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{2\, cos^3x}{\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}(cos^3x)=\Big[\, cos^3\dfrac{\pi}{6}=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^3=\dfrac{3\sqrt3}{8}\, \Big]=$

$=\dfrac{2}{\sqrt3}}\cdot \dfrac{3\sqrt3}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VaNyOkToP

22.08.2020 09:40

Найди процент содержания соли в растворе, если 400 г раствора содержит 34 г соли посеяли 240 семян, из которых взошло 228. найдите процент всхожести семян...

nastunacka89

01.11.2022 03:40

Расстояние между двумя причалами 36 км.сколько времени потратит на путь от одного причала до другого и обратно катер,если его собственная скорость 15 км/ч , а скорость...

mvsigatova

01.11.2022 03:40

Купили 1/2 колбасы, а сыра на 1/5 больше. какова масса покупки? решительно по действиям....

Vetr1

01.11.2022 03:40

Кпразднику купили 5 кг конфет и 8 кг печенья, заплатив за всю покупку 137 грн. сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 13 грн?...

Нукку95

01.11.2022 03:40

Определите порядок действий 78÷3-95÷(82-63)+56×3+1000÷200...

NIKTENKOELENA70

01.11.2022 03:40

36864: 96 сколько будет решите столбиком...

жизньпрекрасна2

01.11.2022 03:40

Из двух сёл, расстояние между которыми равно 9 км, в одновременно в одном направлении выехали два всадник. впереди скакал всадник со скоростью 7 км/ч. через 3 часа...

Zxbuffonfyjbsdj

15.11.2020 05:23

150.88: (3.2*2.3)-60.27: (4.1*1.4) по...

Аринкаlove7002

28.10.2020 05:27

Твір на тему я пишаюся тобою гулівере...

2005Человек2005

28.10.2020 05:27

Втрёх ящиках было 75 персиков.когда в первый ящик добавили 15 кг,то во всех ящиках персиков стало поровну. сколько кг персиков было в первом ящике....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку