Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. y^2=4x,x^2=4y

Показать ответ

Ответ:

soffi2006

08.07.2020 10:20

Точки пересечения:

$y^2=4x\; ,\; \; x^2=4y\; \; \to \; \; y=\frac{x^2}{4}\\\\(\frac{x^2}{4})^2=4x\; \; \to \; \; \frac{x^4}{16}=4x\; \; ,\; \; x^4-64x=0\; ,\; \; x(x^3-64)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; x_2=4$

$S=\int\limits^4_0(\sqrt{4x}-\frac{x^2}{4})\, dx=(\frac{4}{3}\sqrt{x^3}-\frac{x^3}{12})\Big |_0^4=\frac{128-64}{12}=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. y^2=4x,x^2=4y

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DenQ04a

03.01.2022 09:25

Как решить точка d, внутренняя точка отрезка ab. длина которого равна 18 см. вычислите длину отрезка, концами которого являются точка b и середина отрезка ad, если ad-bd=6см...

Данек44

03.01.2022 09:25

Вкоробке есть 5 синих 4 красных и 6 желтых шаров. из коробки был взят мяч. определите вероятность получения красного шара...

armeninkrasavcheg

20.10.2021 13:27

Тимур з мяча купил, а алия 6 игрушек. на сколько больше и меньше?...

ГГЧОЧОЧ

20.10.2021 13:27

Объем прямоугольного параллелепипеда 1 001 в кубе, длины ребер-простые числа. найдите: 1)динну всех рёбер,2)площадь его поверхности....

том55551

20.10.2021 13:27

Написать сочинение на узбекском языке на тему bilim xazina...

Wenros

20.10.2021 13:27

Записать 12/25 в виде десятичной дроби...

Lololiplolpjvfhsbf

31.05.2023 05:22

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. получилось 522. найдите исходное число....

Lena747456

27.01.2022 07:03

312: 39 304: 16 855: 3 деление в столбик надо...

Нуртилек2664467

27.01.2022 07:03

Дополни каротки запись и реши малина —? ящиков по 5кг смородина-? ящиков по4кг...

igorpuzyrev1

30.11.2020 17:21

Три товарища соревновались в беге на 100 м. один из них пробежал это расстояние за 19 с, второй за 20 с, а третий за 18 с. за какое время каждый из них пробежал это расстояние,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку