Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Rima02

24.07.2021 19:08

Берем по частям:

$u = {x}^{2} - 3x \: \: \: \: du = (2x - 3)dx \\ dv = \sin(2x) dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} \cos(2x) \\ \\ ( {x}^{2} - 3x) \times ( - \frac{1}{2} ) \cos(2x) | ^{3}_{0} + \int\limits^{3}_{0} \frac{2x - 3}{2} \cos(2x) dx = \\ = - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} \int\limits^{3}_{0}(2x - 3) \cos(2x) dx \\ \\ u = 2x - 3 \: \: \: du = 2dx \\ dv = \cos(2x) dx \: \: \: dv = \frac{1}{2} \sin(2x) \\ \\ - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} ( \frac{2x - 3}{2} \sin(2x) | ^{3}_{0} - \int\limits^{3}_{0} \sin(2x) ) = \\ = ( - \frac{ {x}^{2} - 3x}{2} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = (\frac{ - 2 {x}^{2} + 6x + 1}{4} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = \frac{ - 18 + 18 + 1}{4} \cos(6) + \frac{6 - 3}{4} \sin(6) - ( \frac{1}{4} \cos(0) - \frac{3}{4} \sin(0)) = \\ = \frac{1}{4} \cos(6) + \frac{3}{4} \sin(6) - \frac{1}{4} = \frac{ \cos(6) + 3 \sin(6) - 1 }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Shock228ru

31.01.2021 14:55

Найдите значение выражения...

salta160680

11.06.2020 13:06

Реши уравнение: 15,9114=t0,25. ответ: t= ....

nastuxxxxa13

14.04.2020 08:24

1) какая величина должна быть использована в качестве обобщающей средней характеристики, чтобы число отклонений индивидуальных значений признака от нее было минимальным?...

ksusha00008

17.05.2023 13:56

Сколько существует двузначных чисел кратных 19, но не кратных 57?...

Lerazamsha

18.02.2023 16:01

Исследовать функцию и построить график...

zhanbolat2007

14.10.2021 14:26

Знайти число, 5% від якого дорівнює 20...

ruana2005

04.09.2020 11:10

Розчин містить 5 частин кислоти та 8 частин води. Скільки кислоти треба взяти, щоб отримати 442г розчину...

yana4ka3

03.11.2022 17:10

1)31/;2/3×1/5 2)4/5×21/2:63)31/5×5/8:2/74)26:31/4×1/165)41/8×6/11:21/46)11/7×3/4:3/10...

pRoToTyPe95wF

26.04.2023 16:19

Учени да 517. Ширина и длина прямоугольного участка земли равны 1500 ми2400 м. Найдите его площадь и выразите его в гектарах. Составьтеобратные задачи и решите их....

bakulya2005ma

22.11.2021 16:54

Света купила 6 кг абрикосов по цене 64 руб. за килограмм. Сколько она заплатила за эту покупку? ответ: Света заплатила руб....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку