Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл

Показать ответ

Ответ:

anna5453p08o22

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dramidontova

13.09.2022 04:53

:турист должен был пройти 15км в первый день он сколько он в первый день...

kat19810

13.09.2022 04:53

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. скорость течения реки равна 3 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде. сколько...

Anna55111

13.09.2022 04:53

461 т. 9 ед.= ед. 559930 м.= км. м. 35007 мм.= дм. мм. 12 т. 3ц.= кг....

Д91

24.07.2022 17:46

25 медиана ад треугольника абс пересекается с медианой се в точке о. найдите длину стороны бс, если аб 8, ое 1, а площадь треугольника абс 12...

uylia7

24.07.2022 17:46

Решите уравнения 6x+23=8x-17 10x-24=12x+16...

Minydog

24.07.2022 17:46

Найдите значение выражения в столбик: б) 100,5876 : (6,0811 + 8,4889) в) 687,8 + (88,0802 - 85,3712) : 0,045....

marilmermaidp08sv1

24.07.2022 17:46

Собери предложение, соединив части слов линией. запиши татарскую загадку и ответ. : крас; кшар; ёд.; нака; лака; какм; усна; круг; ккро; вьвк....

DANILADEMON

23.10.2022 03:19

Решите уравнение: 0,8y+1,4=0,4y-2,6. заранее !...

Иван66665

15.10.2022 05:13

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 815 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.Выполните действия: 20 : (6314 + 11114)...

Рабка

26.09.2020 04:07

Решите графически систему уравнений {x-3x=8 {x+2y= -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку