Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Показать ответ

Ответ:

AlicaWolker16

09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

0,0(0 оценок)

Ответ:

милая101

09.06.2020 08:51

$\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

galuhlulia

27.10.2021 12:52

Будьласка посліднє питаня...

arinaplatonova1

18.12.2020 16:13

2) ( ) Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 см и7 см и меньшим основанием 8 см. Найдитепериметр этого треугольника....

tsudakatyap0bt0w

15.04.2020 23:58

2) Четыре различные группы из семи испытуемых получили комплекты заданий. Первой группе выделили на выполнение 45 мин., второй – 60 мин., третьей – 90 мин., и четвертой – 120...

заразарема

15.04.2020 23:58

Сколько натуральных значений а удовлетворяют условию 1/5 а/45 4/9...

ДженниЛенни

24.02.2023 01:48

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Урок 5 Используя схему, данную выше, найди значение суммы A + B.ответ: НазадПроверить...

Prostoy23

15.11.2022 14:18

7 бұл санының ширегі...

SmileSmile321

17.02.2023 17:32

Задание 1. Даны натуральные числа: 1, 3, 7, 60, 120. Запишите их в виде десятичной периодической дроби....

Eyre

17.02.2023 17:32

Найдите корни уравнений 7.5 и 7.6...

pustayai

05.06.2020 07:59

Найдите корни уравнения 2х=1.8 -10х=1 -0.5х=1.5 -5х=-0.45...

ааааааа59

30.04.2020 18:23

Для угощения детей мама купила свете 56 конфет при этом одна восьмая часть всех конфет шипучки а одна седьмая часть оставшихся конфет шоколадные сколько шоколадных конфет у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку