Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину кривой y=2 sqrt(x),если 0< =x< =1,sqrt- обозначает корень!

Показать ответ

Ответ:

Алина15989

28.09.2020 09:38

Длина дуги кривой определяется по формуле:
$L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+(y')^2} } \, dx .$
Производная функции у = 2√х равна:
$y'= \frac{1}{ \sqrt{x} } .$
Её квадрат равен:
$(y')^2= \frac{1}{x} .$
Тогда длина дуги равна:
$L= \int\limits^a_b { \sqrt{1+ \frac{1}{y} } } \, dx = \sqrt{2} + \frac{1}{2}ln(3+2 \sqrt{2} .$
Можно дать приближённое значение:
L ≈ 2,295587 ед.

Подробнее дано в приложении.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

122Даша

09.02.2023 07:25

2. Выполни деление с остатком, записывая выражения столбиком.679 : 5 650 : 5 537 : 5 815 : 8949 : 8565:43. Реши задачу, записав решение столбиком.В конструкторе 338 деталей. 3 ребенка...

Shizuka494

26.08.2020 18:07

В аквапарке Саша катался на красной и чёрной горках. На красной горке он прокатился 16 раз, а на чёрной — в 8 раз меньше. Сколько всего раз прокатился Саша на этих горках?...

242Bob

21.04.2021 22:22

Брусок у формі прямокутного паралелепіпеда має виміри 12 см, 16 см і 24 см. Тато відрізав частину бруска так, що довжина найбіль-шого ребра стала на третину меншою, ніж була. Яка площа...

захар187

30.09.2021 01:21

Арлан каждое утро делает пробежку по периметру парка, имеющего прямоугольную форму со сторонами 750 м и 520 м. Через 25 мин, когда Арлан сделал один круг, к нему присоединился Ескендир....

Гульжа1234

16.04.2021 07:25

Впиши в грибок любые добрые дела (поступки)подчеркни дело (поступок) которые ты хотел бы совершить первым....

Vitalik1994

16.04.2021 07:25

6. в треугольнике abc проведена медиана ae. найдите be, если известно, что ab=8,3 см, ac=10,1 см, ec=5,6 см. 7. в треугольнике abc проведена медиана ae. найдите bc, если известно,...

tori0077

16.04.2021 07:25

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок 1)(429+237)-229 (2)914-(417+314)...

alisavakhnina1

16.04.2021 07:25

Стоимость карандаша и ручки 13 рублей. стоимость трёх карандашей и двух ручек 31 рубль. каковы цена ручки и цена карандаша?...

hctgdhtfh

16.04.2021 07:25

Основные тригонометрические торжества (это 2 разные)...

СеверусСнегг

16.04.2021 07:25

Вмешке лежит 3 сорта яблок при этом яблок каждого сорта достаточно большие количества какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя чтобы среди них было не менее 2 яблока...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку