2. добавляем справа два ноля и прибавляем множитель
билет 3
1. сумма не изменяется, произведение не изменяется
2. умножаем на сто и вычитаем множитель
билет 4
1. слева направо. называют классы (разряды), слова десятки и единицы не произносятся
десяток, сотню, тысячу, если в конце
2. умножаем на десять и добавляем множимое
билет 5
1. единицы, десятки, сотни, тысячи
2.умножить на сто и разделить на2
билет 6
1. записать каждый цифры каждого разряда вместо последующих рязрядо в писать нули
например 6 000 000+ 525000+ 435
2. на десять и добавить на пять
билет 7
1. если фигуры одинаковы, то могут, если разные нет
2. сумму разделить на число, отдельно слагаемые разделить на число и сложить
билет 8
1. если один из множителей равен нулю. если оба слагаемых равны нулю. если вычитаемое равно нулю.
2. прибавить сумму или отдельно каждое слагаемое.
билет 9
1. единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. единицы миллионов,десятки миллионов,сотни миллионов,тысячи миллионов,десятки тысяч миллионов,сотнитысяч миллионов
2. единицы с единицами, десятки с десятками сотни с сотнями и т.д. в случае итога сложения больше десятка, сотни и т.д. к левостоящей цифре добавляют единицу
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг. Отсюда: A=(B+C+65)/2 - (1) B=(A+C+65)/3 - (2) C=(A+B+65)/4 - (3) Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3): A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4) B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5) Упростим (4): A=(4B+A+B+65+260)/8 8A=4B+A+B+65+260 7A=5B+325 - (6) Упростим (5): B=(4A+A+B+65+260)/12 12B=4A+A+B+65+260 11B=5A+325 B=(5A+325)/11 - (7) Подставим (7) в (6): 7A=(5(5A+325)/11 + 325) 7A=(25A+1625)/11 + 325 77A=25A+1625 + 3575 52A=5200 A=100 100 книг принес Петя. Подставим значение А в (7): B=(5*100+325)/11 B=825/11 B=75 75 книг принес Ваня. Подставим значения A и В в (3): C=(100+75+65)/4 C=240/4 C=60 60 книг принес Толя. 100+75+60+65=300 Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства. N - общее количество книг. A - количество учебников принесенных первым учеником. B - количество учебников принесенных другими учениками. A + B = N Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда 2A = B A + 2A = N 3A = N A = N/3 Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
Пошаговое объяснение:
билет1
1. а) единицы б) единицы тысяч
2. умножение на 100 добавлем два ноля справа.
билет №2
1.неизвестное слагаемое=сумма - известное слогаемое
в случае, если второе слагаемое равно нулю
2. добавляем справа два ноля и прибавляем множитель
билет 3
1. сумма не изменяется, произведение не изменяется
2. умножаем на сто и вычитаем множитель
билет 4
1. слева направо. называют классы (разряды), слова десятки и единицы не произносятся
десяток, сотню, тысячу, если в конце
2. умножаем на десять и добавляем множимое
билет 5
1. единицы, десятки, сотни, тысячи
2.умножить на сто и разделить на2
билет 6
1. записать каждый цифры каждого разряда вместо последующих рязрядо в писать нули
например 6 000 000+ 525000+ 435
2. на десять и добавить на пять
билет 7
1. если фигуры одинаковы, то могут, если разные нет
2. сумму разделить на число, отдельно слагаемые разделить на число и сложить
билет 8
1. если один из множителей равен нулю. если оба слагаемых равны нулю. если вычитаемое равно нулю.
2. прибавить сумму или отдельно каждое слагаемое.
билет 9
1. единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. единицы миллионов,десятки миллионов,сотни миллионов,тысячи миллионов,десятки тысяч миллионов,сотнитысяч миллионов
2. единицы с единицами, десятки с десятками сотни с сотнями и т.д. в случае итога сложения больше десятка, сотни и т.д. к левостоящей цифре добавляют единицу
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.