Вычисли, если известны такие сведения о прямоугольниках Ширина 25м 28см 25 мм Длина 16м 78 дм ?, на 15 мм больше Периметр 126 см Площадь 2.808дм в кубе
Пусть в первом муравейнике х муравьёв, а во втором у. Число определяющее? во сколько раз увеличивальсь количество муравьёв - n. {x*n+y=2012 {y*n+x=2011 Сложим правую часть с правой, а левую с левой. х*n+y+y*n+x=2012+2011 x*n+y*n+x+y=4023 n*(x+y)+(x+y)=4023 (x+y)*(n+1)=4023 4023=3*3*3*149, где 149 - простое число. n+1=3 n=2 при n=2 x+y=1341 Подставим {x*2+y=2012 y=2012-2*x {y*2+x=2011 2*(2012-2*x)+x=2011 4024-4*x+x=2011 -3*x=-2013 x=671 муравьёв в первом муравейнике y=2012-2*671=670 муравьёв во втором муравейнике. 671+670=1341 муравьёв в двух муравейниках.
От начального количества зависит не столько стратегия, сколько тот, кто выиграет, начиная первым, если оба будут играть наилучшим для себя образом.
Стратегия - надо оставлять противнику количество лепестков, кратное 3 (т.е. 3, 6, 9 и т.п.), тогда он сможет оборвать один или два, а вы следующим ходом дополняете обрыв опять до кратного 3 (т.е. вы оставили ему, например, 9 лепестков, он оборвал 1 - вы обрываете 2 - оставляя ему 6 и т.д.) - тогда, увидев только 3 лепестка он вынужден будет оборвать только 1 или 2 - а вы оборвете оставшиеся.
Поэтому, если число лепестков изначально кратно 3, то начинающий - проигрывает, в других случаях - выигрывает.
{x*n+y=2012
{y*n+x=2011
Сложим правую часть с правой, а левую с левой.
х*n+y+y*n+x=2012+2011
x*n+y*n+x+y=4023
n*(x+y)+(x+y)=4023
(x+y)*(n+1)=4023
4023=3*3*3*149, где 149 - простое число.
n+1=3 n=2
при n=2 x+y=1341
Подставим
{x*2+y=2012 y=2012-2*x
{y*2+x=2011 2*(2012-2*x)+x=2011 4024-4*x+x=2011 -3*x=-2013
x=671 муравьёв в первом муравейнике
y=2012-2*671=670 муравьёв во втором муравейнике.
671+670=1341 муравьёв в двух муравейниках.
x=671 y=670
От начального количества зависит не столько стратегия, сколько тот, кто выиграет, начиная первым, если оба будут играть наилучшим для себя образом.
Стратегия - надо оставлять противнику количество лепестков, кратное 3 (т.е. 3, 6, 9 и т.п.), тогда он сможет оборвать один или два, а вы следующим ходом дополняете обрыв опять до кратного 3 (т.е. вы оставили ему, например, 9 лепестков, он оборвал 1 - вы обрываете 2 - оставляя ему 6 и т.д.) - тогда, увидев только 3 лепестка он вынужден будет оборвать только 1 или 2 - а вы оборвете оставшиеся.
Поэтому, если число лепестков изначально кратно 3, то начинающий - проигрывает, в других случаях - выигрывает.