Уравне́ние — это равенство вида Уравнением называется математическое соотношение, выражающее равенство двух алгебраических выражений. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например, соотношение вида (x - 1)2 = (x - 1)(x - 1) выполняется при всех значениях переменной x. Для обозначения тождества часто вместо обычного знака равенства = пишут знак є, который читается "тождественно равно". Тождества используются в алгебре при записи разложения многочленов на множители (как в приведенном выше примере). Встречаются они и в тригонометрии в таких соотношениях, как sin2x + cos2x = 1, а в общем случае выражают формальное отношение между двумя на первый взгляд различными математическими выражениями. Если уравнение, содержащее переменную x, выполняется только при определенных, а не при всех значениях x, как в случае тождества, то может оказаться полезным определить те значения x, при которых это уравнение справедливо. Такие значения x называются корнями или решениями уравнения. Например, число 5 является корнем уравнения 2x + 7= 17. Уравнения служат мощным средством решения практических задач. Точный язык математики позволяет просто выразить факты и соотношения, которые, будучи изложенными обычным языком, могут показаться запутанными и сложными. Неизвестные величины, обозначаемые в задаче символами, например x, можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений. Методы решения уравнений составляют в основном предмет того раздела математики, который называется теорией уравнений.
1. Er arbeitet als Manager bei der Firma X. in Berlin. 2. Was trinken Sie? 3. Mein Freund fährt zum Unterricht. 4. Für wen kaufst du eine Kinokarte? 5. Um 12 Uhr ist die Stunde zu Ende.
2) 1. Herr und Frau Schneider haben ein Haus. Das ist ihr Haus. 2. Die Hörerin Smirnowa hat eine Schwester. Das ist ihre Schwester. 3. Du hast viele Bücher. Das sind deine Bücher.
3) 1. Wir intereseieren uns für Perspektiven unserer Geschäftsbeziehungen. 2. Hier sind unsere Kataloge für dieses Jahr. 3. Heute bespricht man diese wichtige Frage.
4) 1. Der Lehrer kommt in die Klasse 2. Du legtest die Bücher in die Mappe 3. Machtest du die Aufgaben am Morgen? 4. Wann fliegt die Maschine ab? 5. Der Student liest ein Buch.
4) 5. Man kann den Urlauballeinodermit den Freunden in den verschiedenen
2. Was trinken Sie?
3. Mein Freund fährt zum Unterricht.
4. Für wen kaufst du eine Kinokarte?
5. Um 12 Uhr ist die Stunde zu Ende.
2) 1. Herr und Frau Schneider haben ein Haus. Das ist ihr Haus.
2. Die Hörerin Smirnowa hat eine Schwester. Das ist ihre Schwester.
3. Du hast viele Bücher. Das sind deine Bücher.
3) 1. Wir intereseieren uns für Perspektiven unserer Geschäftsbeziehungen.
2. Hier sind unsere Kataloge für dieses Jahr.
3. Heute bespricht man diese wichtige Frage.
4) 1. Der Lehrer kommt in die Klasse
2. Du legtest die Bücher in die Mappe
3. Machtest du die Aufgaben am Morgen?
4. Wann fliegt die Maschine ab?
5. Der Student liest ein Buch.
4) 5. Man kann den Urlauballeinodermit den Freunden in den verschiedenen