Вычисление пределов функции в точке, на бесконечности Вычисление пределов функции в точке, на бесконечности

1)
Пусть количество детей - x

Если каждому дать по 3 плитки, то это выходит 3x плиток ;
Но при этом останется 24 плитки. Поэтому всего (3x+24) плиток.

Если каждому дать по 4 плитки, то это выходит 4x плиток
Но при этом не хватит 28 плиток. Поэтому всего (4x-28) плиток.

Мы выяснили , что в контейнере, (3x+24) плиток или (4x-28) плиток. То есть эти значения равны, составим уравнение:

3x+24= 4x-28
3x-4x= -28-24
-1x= -52
x= 52 ( ребенка) в детском доме

2) Теперь находим сколько плиток было в контейнере.
Если каждому ребенку (их 52) дать по 3 плитки , то останется 24. Значит:

Всего плиток = 52×3+24 = 180 ( плиток )

ответ: В дет.доме 52 ребенка, в контейнере 180 плиток.

Пусть искомое число a.b.c
55=5*11 - число должно делится и на 5 и на 11
признак делимости на 5: c=0 или c=5
признак делимости на 11: a+c=b или |a+c-b|=11
признак делимости на 3: (a+b+c)/3=без остатка
в итоге:
c=0 или c=5
a+c=b или |a+c-b|=11
(a+b+c)/3= - с остатком, при этом a- число от 1 до 9; b,c - числа от 0 до 9
рассматриваем варианты:
c=0
a.b.0
a+0=b или |a-b|=11
a=b
(a+b+0)/3=2a/3 или 2b/3 - откуда a=b=1;2;4;5;7;8 - 6 чисел
или a-b=11 при a>=b
a=b+11
(2b+11)/3 - b=0; 1; 3; 4; ...
здесь не подойдет ни одно b: a=b+11 при 0<=b<=9 определенно больше 9
или b<=c
b-a=11
a=b-11
здесь нам тоже не подойдет ни одно b при условии 0<=b<=9 a будет меньше 0
в итоге 6 чисел: 110 220 440 550 770 880
вариант с c=5 не рассматриваем, так как число, оканчивающиеся на 5 - определенно нечетное
ответ: 6