Выберите верные утверждения:
а) боковыми гранями треугольной пирамиды являются треугольники;
б) боковыми гранями четырехугольной пирамиды являются прямоугольники;
в) боковыми гранями шестиугольной пирамиды являются шестиугольники.
2. Выберите верные утверждения:
а) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к боковому ребру называется высотой пирамиды;
б) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к боковой грани называется высотой пирамиды;
в) перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды, к плоскости основания называется высотой пирамиды.
3. Выберите верные формулы:
Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле
а) S полная = Sбоковая + 2∙Sоснования;
б) S полная = Sбоковая + Sоснования;
в) S боковая = Sполная + Sоснования.
4. Выберите верные утверждения:
а) пирамида называется правильной, если боковое ребро равно высоте;
б) пирамида называется правильной, если боковые ребра равны;
в) пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник;
5. Выберите верные утверждения:
а) основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат;
б) основанием правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник;
в) основанием правильной треугольной пирамиды является равносторонний треугольник;
6. Выберите верные утверждения:
а) все боковые рёбра правильной пирамиды равны ребру основания;
б) все боковые рёбра правильной пирамиды равны;
в) все боковые рёбра правильной пирамиды перпендикулярны к основанию.
7. Выберите верные утверждения:
а) все боковые грани правильной пирамиды равносторонние треугольники;
б) все боковые грани правильной пирамиды разносторонние треугольники;
в) все боковые грани правильной пирамиды равнобедренные треугольники.
8. Выберите верные утверждения:
а) высота правильной пирамиды называется апофемой;
б) высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой;
в) высота основания правильной пирамиды называется апофемой.
9. Выберите верные формулы:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле
а) S боковая = 12 Роснования ∙l, где l - апофема;
б) S боковая = 12Роснования ∙h, где h - высота;
в) S боковая = 12 Роснования ∙d, где d- боковое ребро.
10. Выберите верные утверждения:
а) основания усечённой пирамиды равны;
б) основания усечённой пирамиды параллельны;
в) основания усечённой пирамиды перпендикулярны.
11. Выберите верные утверждения:
а) основания усечённой треугольной пирамиды - треугольники;
б) основания усечённой пятиугольной пирамиды - параллелограммы;
в) основания усечённой четырехугольной пирамиды - четырехугольники.
12. Выберите верные утверждения:
а) боковые грани усечённой пирамиды - трапеции;
б) боковые грани усечённой пирамиды - параллелограммы;
в) боковые грани усечённой пирамиды - треугольники.
13. Выберите верные утверждения:
а) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему;
б) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему;
в) площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна сумме периметров оснований и апофемы.
14. Сколько граней у семиугольной пирамиды?
15. Сколько вершин у пятиугольной пирамиды?
16. Сколько рёбер у восьмиугольной пирамиды?
17. Сколько граней у шестиугольной усечённой пирамиды?
18. Сколько вершин у семиугольной усечённой пирамиды?
19. Сколько рёбер у пятиугольной усечённой пирамиды?
20. Найдите площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания её равна 13.
21. Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6.
22. Найдите площадь боковой грани правильной шестиугольной пирамиды, если сторона основания равна 10 см, а боковые рёбра равны 15 см.
23. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если площадь боковой грани равна 18 см2.
24. Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если сторона её основания равна 8 см, а площадь боковой грани равна 14 см2.
25. Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной усечённой пирамиды, если площади оснований равны 24 см2 и 36 см2, а площадь боковой грани равна 42 см2
василь острозький був молодшим сином князя костянтина острозького (старший — ілля) від другого шлюбу з князівною олександрою семенівною слуцькою. походив з роду острозьких — найбагатшого і найвпливовішого князівського роду тодішніх білорусі та україни xvi — початку xvii століття. серед його предків генеалогічна традиція кінця xvi — початку xvii століття називає руса і давньоруських князів — рюрика, володимира святославича, ярослава мудрого та данила галицького.
після смерті батька в 1530 році виховувався матір'ю в турові. молодим дістав гарну освіту, про що свідчить його листування та промови в сенаті. після смерті в 1539 році старшого брата іллі вступив у багаторічну боротьбу за батьківську спадщину, що тривала аж до 1574 року.
з середини 1540-х років в офіційних документах василь острозький починає іменуватися батьковим ім'ям — костянтин. залишившись фактично єдиним спадкоємцем свого багатого батька, отримав у володіння величезні маєтності на волині, київщині, поділлі та галичині, які давали щорічно прибуток понад 1 мільйон злотих. костянтин василь острозький володів також значними земельними маєтками в угорщині та чехії.
у 18 років (1543—1544) розпочав військову службу під керівництвом маршалка волинської землі князя федора санґушка. політичну кар'єру почав 1550 року, отримавши від великого князя литовського посаду старости володимирського і маршалка волинського. найкращий захисник від татарських нападів після смерті батька[3].
в 1559 році к. в. острозький став воєводою київським, що значно сприяло посиленню його впливу на політичне життя україни. не прагнучи військової слави, проводив енергійну колонізаторську політику в порубіжних землях київщини та брацлавщини, засновуючи нові міста, замки та слободи. економічна потужність маєтностей княжого роду та його неабиякий політичний вплив швидко робить к. в. острозького «некоронованим королем русі»[4], що проводить відносно незалежну політику в руських землях. у 1560-х роках к. в. острозький виступав за рівноправне входження русі до складу державного утворення речі посполитої.
1569 року став сенатором. був фактичним провідником русі-україни під час люблінської унії 1569 року, підписав її[3].
1572 року згасла династія ягеллонів — к. в. острозький в 1573—1574 роках був одним з можливих кандидатів на польський престол, чию кандидатуру підтримувала і османська імперія (цьому завадило те, що вважався «вождем схизматиків»), згодом і на московський — після смерті останнього рюриковича царя федора i івановича, в 1598 через спорідненість з московськими рюриковичами.
в 1574 році переніс князівську резиденцію з дубна до острога, де розпочалася перебудова острозького замку під керівництвом італійського архітектора п'єтро сперендіо.
у вересні 1574 року мав суперечку з юрієм язловецьким[5].
1579 року замок і місто чернігів намагались здобути частини війська короля стефана баторія під командуванням князів к. в. острозького та михайла вишневецького. взяти не змогли, тому підпалили[6].
15 (18) жовтня 1592 року отримав свідоцтво сейму щодо попередження ним урядників речі посполитої про упадок та руйнування укріплень києва, білої церкви, зокрема, що замки в містах знаходяться «у вкрай незадовільному стані»[7].
1594 року зять христофор перун радзивілл подав позов на нього від імені дружини та свого старшого сина через різні погляди на спадок, який задовільнив земський суд у слонімі. перед її розглядом в коронному трибуналі 24 серпня 1594 року уклав з тестем угоду, за якою радзивілли отримували, зокрема, глуськ, тернопіль, права на копись[8].
у латинській катедрі тарнува коштом князя к. в. острозького було встановлено наприкінці xvi ст. виготовлений скульптором паллавіні надгробок батьку янові-аморові (верхній ярус) та сину янові криштофові (нижній) тарновським[9].
ответ:
пусть скорость первой мухи равна "х" м/с. вторая муха первую половину пути летела со скоростью "х-42" м/с. а вторую половину пути, вторая муха, летела со скоростью 63 м/с, значит ее средняя скорость была равна "((х-42)+63)/2". зная, что мухи прилетели одновременно, то есть их средние скорости оказались равны, составляем уравнение. х = ((х-42)+63)/2 2х = (х-42) + 63 2х = х -42 + 63 2х - х = 63 - 42 х = 21 проверка. х = ((х-42)+63)/2 21 = ((21-42)+63)/2 21 = (63+21-42)/2 21 = 42/2 21 = 21 ответ: 21 м/с.