Выберите верные утверждения:
1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
2. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180.
3. Биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.
4. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны друг другу.
5. Односторонние углы равны при пересечении двух параллельных прямых секущей.
6. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
7. У любой трапеции основания параллельны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых.
У вани и дани вместе 20 наклеек, у дани и сани вместе 26 наклеек, а у вани и сани вместе 28 наклеек. Сколько наклеек у всех трех мальчиков вместе? Сколько наклеек у каждого мальчика?
решение
примем
а - количество наклеек у Вани
в - количество наклеек у Дани
с - количество наклеек у Сани
тогда
а+в=20--->в=20-а
в+с=26--->с=26-в
а+с=28
(а+в)+(а+с)-(в+с)=2*а+(в+с)-(в+с)=2*а
2*а=20+28-26=22--->a=22/2=11 - наклеек у Вани
тогда
в=20-а=20-11=9 - наклеек у Дани
с=26-в=26-9=17 - наклеек у Сани
11 - наклеек у Вани
9 - наклеек у Дани
17 - наклеек у Сани
пусть Т - стоимость тетради,
тогда 9Т - стоимость блокнота и
9Т+1000 это стоимость альбома
По условию задачи: 4Т + 9Т + (9Т+1000)=10000
22Т=10000-1000
Т=9000/22
Т=4500/11 это стоимость одной тетради
9*4500/11=40500/11 стоимость блокнота
(40500/11)+1000=(40500/11)+(11000/11)=51500/11 стоимость альбома
ответ: тетрадь стоит 4500/11 рублей
блокнот стоит 40500/11 рублей
альбом стоит 51500/11 рублей
Скорее всего в условии задачи допущена ошибка: блокнот дороже не в 9, а в 8 раз
тогда решение получится красивым:
пусть Т - стоимость тетради,
тогда 8Т - стоимость блокнота и
8Т+1000 это стоимость альбома
По условию задачи: 4Т + 8Т + (8Т+1000)=10000
20Т=10000-1000
Т=9000/20
Т=450 рублей это стоимость одной тетради
8*450=3600 рублей стоимость блокнота
3600+1000=4600 рублей стоимость альбома
ответ: тетрадь стоит 450 рублей
блокнот стоит 3600 рублей
альбом стоит 4600 рублей