Для начало отметим границы, где располагается график функции. Из пункта а), следует -4≤x≤3. Из пункта б), следует -4≤y≤2.
По пункту в) определим промежутки монотонности функции. Функция возрастает при -4<x<1, функция убывает при 1<x<3.
Т.к. в пункте г) указано, что производная равна нулю при x=1, а из предыдущего пункта известно, что в этой точке производная меняет знак с плюса на минус, то x=1 т. максимума. А исходя из промежутков монотонности и множества значений функции, получаем координаты максимума: (1;2).
Из пункта г) мы точно знаем, что график проходит через точки (-2;0), (2;0).
Из первых трёх пунктов выясняется, что функция имеет хотя бы одну из двух следующих точек: (-4;-4), (3;-4).
Через найденные точки, ориентируясь на границы и промежутки монотонности функции, строим график. При этом график функции не содержит прямых линий.
Введём обозначения занимаются баскетболом Б - 16 занимаются хоккеем Х - 17 занимаются футболом Ф - 18 занимаются баскетболом и хоккеем Б + Х - 4 занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3 занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5 занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35 35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х) 35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х) 35=39-(Б+Ф+Х) Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4 занимаются только баскетболом 16-4-3-4=6 занимаются только футболом 18-3-5-4=6 занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4
Для начало отметим границы, где располагается график функции. Из пункта а), следует -4≤x≤3. Из пункта б), следует -4≤y≤2.
По пункту в) определим промежутки монотонности функции. Функция возрастает при -4<x<1, функция убывает при 1<x<3.
Т.к. в пункте г) указано, что производная равна нулю при x=1, а из предыдущего пункта известно, что в этой точке производная меняет знак с плюса на минус, то x=1 т. максимума. А исходя из промежутков монотонности и множества значений функции, получаем координаты максимума: (1;2).
Из пункта г) мы точно знаем, что график проходит через точки (-2;0), (2;0).
Из первых трёх пунктов выясняется, что функция имеет хотя бы одну из двух следующих точек: (-4;-4), (3;-4).
Через найденные точки, ориентируясь на границы и промежутки монотонности функции, строим график. При этом график функции не содержит прямых линий.
График внизу.
занимаются баскетболом Б - 16
занимаются хоккеем Х - 17
занимаются футболом Ф - 18
занимаются баскетболом и хоккеем Б + Х - 4
занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3
занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5
занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х
всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35
35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х)
35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х)
35=39-(Б+Ф+Х) Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4
занимаются только баскетболом 16-4-3-4=6
занимаются только футболом 18-3-5-4=6
занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4