Втреугольнике со сторонами 10 и 15 проведены высоты к этим сторонам. высота, проведенная к первой из этих сторон, равна 6 найти длину высоты проведенной ко второй стороне

Девочки Маша, Лера и Настя хотят устроить квадратную клумбу.

Маша предлагает натянуть на четырёх колышках по периметру клумбы 4 куска верёвки одинаковой длины:(рисунок а).

Лера предлагает натянуть на четырёх колышках параллельно два куска верёвки одинаковой длины, расстояние между которыми будет равно длине натянутых кусков (рисунок б).

Настя предлагает взять два куска верёвки одинаковой длины, отметить узелком их середины и натянуть верёвки так, чтобы они пересекались в серединах и были перпендикулярны (рисунок в).

У какой из девочек обязательно получится квадрат с вершинами в местах расположения колышков? Объясните ваш ответ.​

16 см,16 см,  16√3 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  ∠А=∠С=30°,  S(АВС)=64√3 см².  АВ - ?  ВС - ?  АС - ?

Проведемо висоту ВН, яка є медіаною та бісектрисою ΔАВС.

ΔАВН=ΔСВН (АВ=ВС;  ВН - спільна сторона;  АН=СН).

Розглянемо ΔАВН - прямокутний,  ∠А=30°,  отже ВН=1/2 АВ.

Нехай ВН=х см,  тоді АВ=2х см

За теоремою Піфагора (2х)²=(АС/2)²+х²;  4х²=АС²/4 + х²;  АС²/4=3х²;  АС=2х√3.

S(АВС)=1/2 * АС * ВН;  64√3 = 1/2 * 2х√3 * х;  

64√3=x²√3;   x²=64;    x=8.  ВН=8 см.

АВ=ВС=2*8=16 см,  АС=2*8*√3=16√3 см