В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
petia2006
petia2006
09.01.2021 21:07 •  Математика

Втреугольнике авс аа1 и вв1 - медианы, аа1=12 см, вв1=15 см. медианы пересекаются в точке о, и угол аов=120 градусов. найдите площадь треугольника.

Показать ответ
Ответ:
kotelnikovaLA
kotelnikovaLA
15.07.2020 10:54
1)
т. О -центроид (т. пересечения медиан)⇒
АО=\frac{2}{3} AA1=2/3*12=8 (см)
и также ВО=2/3*ВВ1=2/3*15=10 (см)
2) по теореме косинусов для треугольника АОВ:
АВ²=АО²+ВО²-2АО*ВО*соsАОВ=8²+10²-160соs120=64+100+80=244
АВ=2\sqrt{61}
3)
рассмотрим треугольники содержащие угол смежный углу АОВ: А1ОВ и АОВ1
понятно, что А1ОВ=АОВ1=180-АОВ=180-120=60
АО=2/3*АА1 ОА1=1/3*АА1 ВО=2/3*ВВ1 ОВ1=1/3*ВВ1 (см п 1)
АО=8 ОА1=4 ВО=10 ОВ1=5
по т.Косинусов для этих треугольников получаем:
АВ1²=АО²+ОВ1²-2*АО*ОВ1сosAOB1=8²+5²-2*8*5*1/2=64+25-40=49
AB1=\sqrt{49}=7⇒AC=2*7=14
BA1²=BO²+OA1²-2*BO*OA1*cosBOA1=10²+4²-2*10*4*1/2=100+16-40=76
BA1=\sqrt{76} ⇒DC=2\sqrt{76}
4) формула Герона.. решать дальше не буду.. либо ищите ошибку у меня, либо в условии
(просто много корней, оформлять лень)
три стороны треугольника уже найдены.. чисто по геометрии задача решена, по вычислениям там корней море, даже думать лень.. что с ними делать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота