Втреугольнике abc три чевианы aa_1,bb_1,cc_1 пересекаются в точке p внутри треугольника. обозначим через s_a,s_b,s_c площади треугольников ab_1 c_1,bc_1 a_1,ca_1 b_1, соответственно. докажите, что площадь треугольника a_1 b_1 c_1 является корнем уравнения x^3+(s_a+s_b+s_c ) x^2-4s_a s_b s_c=0.
докажите, что ни при каком натуральном n число (1^4+1^2+1)(2^4+2^2+1)…(n^4+n^2+1) не является полным квадратом.
решите систему уравнений √x-1/y=√y-1/z=√z-1/x=7/4 в вещественных числах.
Один угол = х
Второй угол = 2х
Третий угол = х + 28
Решение:
х + 2х + х + 28 = 180
4х = 180 - 28
4х = 152
х = 38
2х = 76
х + 28 = 66
ответ: один ∠ = 38градусов, другой ∠ = 76градусов;
третий ∠ = 66 градусов.
Арифметический
Один угол = 1 части
Второй угол = 2 частям
Третий угол = 1 часть + 28 градусов
Решение:
1) 180 - 28 = 152(градусов)
2) 1 + 2 + 1 = 4 (части) составляют 152 градусов
3) 152 : 4 = 38(градусов) - это один угол
4) 38 * 2 = 76(градусов) - это второй угол
5) 38 + 28 = 66(градусов) - это третий угол
ответ: тот же.
Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим
х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой