В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
artmai02
artmai02
27.06.2020 16:33 •  Математика

Втреугольник abc вписан параллелограмм bdef таким образом, что точки д, e, f лежат на сторонах ав, ас и bс соответственно. площади параллелограмма bdef и треугольника abc относятся, как 4: 9. найдите стороны параллелограмма, если ав = 12, вс=1 8. p.s. чертеж есть, по примеру пытаюсь решить, но все время где-то ошибаюсь. если можно с пояснениями.

Показать ответ
Ответ:
amalia110
amalia110
02.10.2020 05:57
Очевидно что  BD||EF так как параллелограмм , а так как BD||EF||AB, то есть треугольник  EFC  подобен  ABC 
площадь треугольника S_{ABC}=12*9*sinABC\\
 
 площадь параллелограмма BD*BF*sinABC 
откуда \frac{BD*BF}{12*9}=\frac{4}{9}\\
BD*BF=48 
из подобия треугольников получим 
 
 \frac{BD}{12} = \frac{18-BF}{18}\\
BD*BF=48\\\\
\frac{\frac{48}{BF}}{12}=\frac{ 18-BF}{18}\\
\frac{48}{BF} = \frac{2}{3}*(18-BF)\\
144=2BF(18-BF)\\
72=18BF-BF^2\\ 
BF=6\\
BF=12\\
BD=8\\
BD=4\\


то есть два решения 
BF=6; \ \ BD=8\\
BF=12;\ \ BD=4\\


0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота