Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втрапеции abcd меньшая диагональ bd, равна 5, перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острых углов а и с равна 90 градусов. найдите длину меньшего основания трапеции, если большая диагональ равна 13.

Показать ответ

Ответ:

НекоТянка6a

07.07.2020 21:21

Обозначим точку пересечения диагоналей

, треугольники BOC;AOD

BOC;AOD

подобны . Так же ABD;DCB

ABD;DCB

откуда получаем
$\frac{BC}{5} = \frac{5}{AD}\\ BC*AD=25$ .
Положим что OC=x;OB=y

OC=x;OB=y

получаем $\frac{x}{13-x}=\frac{y}{5-y}$ .
Так как угол $DBC=90а\\ BDA=90а$ , по теореме Пифагора получаем
$y^2+BC^2=x^2\\ (5-y)^2+AD^2=(13-x)^2$ .
Получаем систему уравнения
$5x=13y\\ AD=\frac{25}{BC}\\\\ BC^2+\frac{25x^2}{169}=x^2\\ (5-\frac{5x}{13})^2+\frac{625}{BC^2}=(13-x)^2\\\\$
подставляя во второе получаем что $BC=6+\sqrt{11}0$ это меньшее основание

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Julia517517

14.05.2021 14:06

Напишите остаток от примеров 57: 8=7( 76: 9=8( 66: 7=9( 41: 6=6( 88: 9=9( 47: 7=6( 32: 9=3( и ещё скажите как вообще находить остаток ?...

dezmond1992

14.05.2021 14:06

Два квадрата со сторонами 10 см лежат на столе так,что образуется прямоугольник со сторонами 10см и 16см какая площадь покрыта в два слоя?...

путникспутник

14.05.2021 14:06

Решить 1)из частного чисел 90 и 5 вычесть 8 2)число 3 умножить на сумму чисел 7 и 9 3)произведение чисел 6 и 14 разделить чисел на 12 4)число 57 разделить на разность...

iququwisjjs

14.05.2021 14:06

Пож решить : в ванной комнате длин 4 м, шириной 3 м,и высотой 2,5 нужно обложить стены и пол плиткой квадратной формы. сторона квадрата 0,25м. окно и дверь занимают площади...

okcanaceninap06wvq

14.05.2021 14:06

Сколько трехзначных цифр можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7?...

зика20

14.05.2021 14:06

Вмагазин фрукты.в первый день продали 35процентов и ещё 240 кг,после чего в магазине осталось 540 кг фрукт.сколько кг фрукт в магазин- на нахождение числа по его процентам?...

aruzakova05

14.05.2021 14:06

Решите с решением . - 0,7 * ( 2)*4,5: 10= минус ноль целых семь десятых , умножить на минус две девятых , умножить на четыре целых пять десятых , разделить на десять...

younactja228

14.05.2021 14:06

Вычислите: 1 1/3 + 2/3 2 3/5 + 3 4/15 9 1/9 + 1 8/9 1 12/18 - 12/18 5 11/15 - 5 8/15 1 13/15 - 17/20 3 1/8 - 2 - 4/5 4 - (2 3/4 + 1/5)...

Professor2004

14.05.2021 14:06

Цена на холодильник была повышена на 12% и составила 14000 рублей. сколько рублей стоил холодильник до повышения цены?...

bitievru2014

09.11.2022 14:27

На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. за сутки они убрали 15% всего поля. сколько гектаров хлопка они не убрали за сутки?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку