Вторговом центре два одинаковых автомата кофе. обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. известно, что вероятность события «к вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. такая же вероятность события «к вечеру во втором автомате закончится кофе». вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах. у меня 0,85.правильно?
А = кофе закончится в первом автомате,
В = кофе закончится во втором автомате.
Тогда
A·B = кофе закончится в обоих автоматах,
A + B = кофе закончится хотя бы в одном автомате.
По условию P(A) = P(B) = 0,25; P(A·B) = 0,15. События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:
P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,25 + 0,25 − 0,15 = 0,35.
Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна 1 − 0,35 = 0,65.
ответ: 0,65