Вспомни:
1 cм3 объем куба, длина которого равна
1 дм3 объем куба, длина которого равна
1 м3 объем куба, длина которого равна
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляем по данным формулам:
V = V =
1. Вычисли объем прямоугольного параллелепипеда, если даны размеры:
a) 13 cм; 53 дм и 10 мм
b) 78 дм; 4 м и 260 cм
2. Длина класса равна 7 м, ширина 5 м и высота 3 м. Сколько кубических метров воздуха находится в классной комнате?
3. На заводе в цехе, длина которого 21 м, ширина 12 м и высота 5 м,
работают 28 рабочих. Сколько кубических метров приходится на одно рабочее место?
4. Сеновал, имеющий длину 14 м, ширину 6 м и высоту 3 м, полон сена. Сколько сена хранится на сеновале, если 1м3 сена весит 60 кг?
5. Комната имеет длину 8 м, ширину 5 м и высоту 4 м. Вычисли площадь потолка и объем комнаты.
Дополнительные задачи для тех, кто заинтересовался данной темой:
1. Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?
2.Найдите площадь поверхности куба, если его объем равен 343 куб. см .
3. В какую из двух коробок, изображённых на рисунке, поместится больше кубиков с ребром, равным 6 см?
4. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображённого на рисунке, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 4 г краски?
5. Фигура, изображённая на рисунке составлена из кубиков с ребром 3 см. Найдите объём данной фигуры. ответ дайте в см3.
a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.