Математика: Все три задание с решением

Все три задание с решением

Показать ответ

Ответ:

30kotenok04

06.09.2021 01:36

Объем параллелепипеда равен 60 см³.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех граней.

Дано:

S передней грани = 25 см²

S боковой грани = 16 см²

S нижней грани = 9 см²

Найти: V.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно a, b, h.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

Вспомним:

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

1. Рассмотрим данный параллелепипед.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. $\displaystyle \boxed { V=S\;_{OCH} *h}$

Основание - это нижняя грань.

Значит площадь основания 9 см².

Теперь найдем высоту.

2. Из формулы площади передней грани выразим a:

S пг = аh

25 = аh

$\displaystyle \boxed { a=\frac{25}{h} }$

3. Из формулы площади боковой грани выразим b:

S бг = bh

16 = bh

$\displaystyle \boxed { b=\frac{16}{h} }$

4. В формулу площади нижней грани подставим выше найденные значения а и b и найдем h:

S нг = аb

9 = ab

$\displaystyle 9=\frac{25}{h}*\frac{16}{h}\\ \\ 9=\frac{25*16}{h^2}$

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение средних членов равно произведению крайних.

$\displaystyle 9h^2=25*16\\\\\displaystyle h^2=\frac{25*16}{9}\\ \\h=\frac{5*4}{3} \\\\h=\frac{20}{3}\;_{(CM)}$

5. Найдем объем параллелерипеда.

$\displaystyle V=9*\frac{20}{3}=60\;_{(CM^3)}$

Объем параллелепипеда равен 60 см³.

В прямоугольном параллелепипеде площади трёх граней равны 16см в квадрате, 9см в квадрате и 25см в к

0,0(0 оценок)

Ответ:

светланчикк

04.04.2022 12:37

Находим производную. Y ' =3*x^2+12x. Приравниваем к нулю. 3x^2+12x=0
x1=0, x2= - 4. Точка х1 =0 не входит в заданный интервал [ - 6 ; - 2]
Для точки x2 = - 4 находим:
Y ' (- 5) = 3*25 + 12*(- 5) = 15 => левее точки х = - 4 функция возрастает
Y ' (- 3) = 3*9 + 12*( - 3) = - 9 => правее точки х = - 4 функция убывает
следовательно, точка х = - 4 точка локального максимума функции
Y (- 4) = (- 4)^3 + 6*16+19 = - 64 + 96 + 19 = 51
Это значение должно быть больше, чем на границах интервала Y(- 6) и
Y( - 2)
Y( - 6) = (- 6)^3+6*6^2+19 = 19
Y( - 2) = (- 2)^3+6*4+19 = - 8 + 24 + 19 = 35

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика