В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
милая101
милая101
27.08.2022 11:22 •  Математика

Впрогрессии 52 члена,сумма членов, стоящих на нечетных местах,равна 28, а сумма членов с четными номерами равна 7. найти знаменатель прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
hshdk
hshdk
27.05.2020 07:04

Пусть нам дана некоторая прогрессия b(n): b1;b2;b3;b4.

По условию, нам дана сумма каких-то чисел. Давайте запишем их.

Во-первых, у нас дана сумма нечётных членов:

 

b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28

 

 Во-вторых, сумма членов с чётными номерами равна 7, то есть:

b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7

Запишем эти ряды друг под другом:

b1 + b3 + b5 + ... + b51 = 28

b2 + b4 + b6 + ... + b52 = 7

Теперь каждый член в одном ряду является соседним с соответственным членом в другом ряду.

Замечаем, что знаменателем прогрессии является отношение последующего и предыддущего членов.

q = b2/b1; q = b3/b2 и так далее.

 

Разделим второй ряд на первый и будем иметь:

 b2/b1 + b4/b3 + b6/b5...  + b52/b51 = 7/28

Мы знаем, что b2/b1 = q; b4/b3 = q; b52/b51 = q. Всего таких пар 52 / 2 = 26.

 

То есть, 26q = 7/28.

Отсюда q = 7/28 : 26 = 7/728 = 1/104.

Знаменатель прогрессии равен 1/104

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота