ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1 КОД
Прочитайте текст.
Количество пряжи, необходимой для изготовления вязаного изделия, зависит от
вязки, плотности вязки и качества нити. Моток лёгкой пряжи может содержать 600 м
нити, а тясёлой — до 200 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер
или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто
поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, рассчитывает его площадь
и измеряет, сколько метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего
изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько метров пряжи потребуется,
чтобы связать изделие целиком.
Жанна Евгеньевна собирается связать прямоугольную шерстяную шаль длиной 160 см
и шириной 80 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала
пробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 18 м пряжи. В каждом
мотке 400 м пряжи. Хватит ли Жанне Евгеньевнe нa шаль шести мотков пряжи?
Запишите решение и ответ.
Решение.
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
В день - х стульев
Работала - 65/х дней
Вторая бригада:
В день - (х-2) стульев
Работала - 66/ (x-2) дней
Разница в днях работы : 1 день.
66/ (х-2) - 65/х =1
66х -65(х-2)= 1 *х*(х-2)
66х-65х+130 = х²-2х
х+130-х²+2х =0
-х²+3х+130=0 *(-1)
х²-3х-130=0
D= 9-4*(-130)= 9+520=529
x₁= (3-23)/2=-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи
х₂= (3+23)/2 =26/2 = 13 стульев - в день делала первая бригада
13-2 = 11 стульев - в день делала вторая бригада
13+11=24 стула - в день делали две бригады вместе
ответ: 24 стула в день делали две бригады вместе.