Впишите верный ответ. Найдите сумму всех натуральных - вопрос №10922704 от мансур45 12.04.2021 18:41

Question

Математика: Впишите верный ответ. Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.

мансур45 · Answer

составим геометрическую прогрессию, где b₁=3, b₂=9 и q=3

Вычислим b₈ по формуле n-ного члена геометрической прогрессии

b_8=3*3^7=6561

Теперь вычислим сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой по формуле суммы первых n-ных элементов геометрической прогрессии

$S_8=\frac{3(3^8-1)}{3-1} =9840$

ответ: сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно равна 9840.