Вопрос: Из треугольника DFK случайным образом выбирается точка M.
Найдите вероятность того, что точка M принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника DFK.
Укажите правильный вариант ответа:
а)1/2
б)1/3
в)3/4
г)1/4
Пункт г) 1/4.
Найти вероятность попадания в
треугольник, образованный ме
дианами.
Пошаговое объяснение:
Треугольник, образованный сере
динами сторон треугольника DFK
подобен исходному треугольнику
(так как средняя линия параллель
на третьей стороне и равна ее по
ловине).
Коэффициент подобия равен:
k=1/2
Отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату их
кээффициента подобия ==>
S(малого)/S(исход.)=k^2=
=(1/2)^2=1/4
Вероятность попадания в малый
треугольник равна отношению
S(малого)/S(исход.):
Р=1/4
Р=1/4