водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа двигаясь со скоростью 80 км ч однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут чтобы компенсировать задержку на оставшемся участке путеводители увидев скорость до 90 км ч и прибыл в пункт б вовремя на каком расстоянии от пункта а в произошла вынужденная остановка на 10 минут . Чтобы компенсировать задержку , на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90км/ч и прибыл вовремя в пункт В вовремя . На каком расстоянии от пункта А произошло вынужденная остановка ?
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.
, где n- число сторон многоугольника.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.