1) 7x(x²-9) = 0
x₁ = 0 или x₂ = x²-9 = 0
x² = √9
x₂ = +-3
ответ: -3;0;3.
-
2) 7x(7x²-14x+1) = 0
x₁ = 0 или 7x²-14x+1 = 0
D = b²-4ac => 14²-4*7*1 = 196-28 = 168 > 0, 2 корня.
ответ: -11;0;13.
3) (x³-5x²)-(x-5)=0
x²(x-5)-1(x-5)=0
(x²-1)(x-5)=0
x²-1=0
x²=1
x=±√1=±1
x₁ = 1 или x₂ = -1
x-5 = 0
x₃ = 5
ответ: -1;1;5.
4) (x³-3x²)+(-4x+12)=0
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x²-4)(x-3)=0
x²=4 или x=3
x₁,₂=±2
ответ: -2;2;3.
5) (x⁴+2x²) + (8x+16) = 0
x²(x²+2) + (8x+16) = 0
x² = 0 или x₂,₃ = ±2 или 8x+16 = 0
x₄ = 2
ответ: -2;0;2.
6) (x⁵-4x⁴+4x³) - (x²+4x-4) = 0
x³(x²-4x+4) - (x²+4x-4) = 0
x³ = 0 или x²-4x+4 = 0 или x²+4x-4 = 0
D = 16-4*1*4 => 0, 1 корень D = 16+16 = 32 > 0, 2 корня
ответ: -18;0;2;14.
Пошаговое объяснение:
1) |2x +1| < 3 , -3 < 2x +1< 3 ( ко всем частям прибавим "-1)
-3-1 < 2x +1-1< 3-1
-4 < 2x < 2 (разделим все части на 2>10
-2 < x < 1.
2) |1 - 2x| = 5;
а) Если 1-2х>0 т.е.х<0,5 ,то 1 - 2x = 5, х=-2
б)Если 1-2х<0 т.е.х>0,5 ,то 1 - 2x =- 5, х=3
3) |3x-2| > 7
а) Если 3х-2>0 т.е.х>2/3 ,то
+(3x-2) > 7
3х>9
х>3.
ТОгда найдя пересечение получаем х>3
б)Если 3х-2<0 т.е.х<2/3, то
-(3x-2) > 7
3х-2<-7
3х<-5
х<-1 2/3
Тогда найдя пересечение получаем х<-1 2/3
5) |5х+3|< 7, -7 < 5x +3< 7 ( ко всем частям прибавим "-3)
-10< 5x < 4
-2 < x < 0,8
6) |4х+3|> 5
а) Если 4х+3>0 т.е.х>-3/4 ,то
+(4х+3) >5
4х>2
х>0,5
Тогда найдя пересечение получаем х>0,5
б)Если 4х+3<0 т.е.х<-3/4, то
-(4х+3) > 5
4х+3<-5
4х<-8
х<-2
Тогда найдя пересечение получаем х<-2
1) 7x(x²-9) = 0
x₁ = 0 или x₂ = x²-9 = 0
x² = √9
x₂ = +-3
ответ: -3;0;3.
-
2) 7x(7x²-14x+1) = 0
x₁ = 0 или 7x²-14x+1 = 0
D = b²-4ac => 14²-4*7*1 = 196-28 = 168 > 0, 2 корня.
ответ: -11;0;13.
-
3) (x³-5x²)-(x-5)=0
x²(x-5)-1(x-5)=0
(x²-1)(x-5)=0
x²-1=0
x²=1
x=±√1=±1
x₁ = 1 или x₂ = -1
x-5 = 0
x₃ = 5
ответ: -1;1;5.
-
4) (x³-3x²)+(-4x+12)=0
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x²-4)(x-3)=0
x²=4 или x=3
x₁,₂=±2
ответ: -2;2;3.
-
5) (x⁴+2x²) + (8x+16) = 0
x²(x²+2) + (8x+16) = 0
x² = 0 или x₂,₃ = ±2 или 8x+16 = 0
x₄ = 2
ответ: -2;0;2.
-
6) (x⁵-4x⁴+4x³) - (x²+4x-4) = 0
x³(x²-4x+4) - (x²+4x-4) = 0
x³ = 0 или x²-4x+4 = 0 или x²+4x-4 = 0
D = 16-4*1*4 => 0, 1 корень D = 16+16 = 32 > 0, 2 корня
ответ: -18;0;2;14.
Пошаговое объяснение:
1) |2x +1| < 3 , -3 < 2x +1< 3 ( ко всем частям прибавим "-1)
-3-1 < 2x +1-1< 3-1
-4 < 2x < 2 (разделим все части на 2>10
-2 < x < 1.
2) |1 - 2x| = 5;
а) Если 1-2х>0 т.е.х<0,5 ,то 1 - 2x = 5, х=-2
б)Если 1-2х<0 т.е.х>0,5 ,то 1 - 2x =- 5, х=3
3) |3x-2| > 7
а) Если 3х-2>0 т.е.х>2/3 ,то
+(3x-2) > 7
3х>9
х>3.
ТОгда найдя пересечение получаем х>3
б)Если 3х-2<0 т.е.х<2/3, то
-(3x-2) > 7
3х-2<-7
3х<-5
х<-1 2/3
Тогда найдя пересечение получаем х<-1 2/3
5) |5х+3|< 7, -7 < 5x +3< 7 ( ко всем частям прибавим "-3)
-10< 5x < 4
-2 < x < 0,8
6) |4х+3|> 5
а) Если 4х+3>0 т.е.х>-3/4 ,то
+(4х+3) >5
4х>2
х>0,5
Тогда найдя пересечение получаем х>0,5
б)Если 4х+3<0 т.е.х<-3/4, то
-(4х+3) > 5
4х+3<-5
4х<-8
х<-2
Тогда найдя пересечение получаем х<-2