Обозначим вершины квадрата А В С Д с диагоналями АС и ВД. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО. Одна диагональ делит квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата катетами. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АД²+СД²=3²+3²=9+9=18;
АС=√18=3√2см, тогда
АО=СО=3√2÷2=1,5√2см.
Так как перпендикуляр МО проведён в точку пересечения диагоналей, то он равноудалён от всех вершин квадрата. Рассмотрим ∆МСО: перпендикуляр МО образует с СО прямой угол, значит этот треугольник прямоугольный, в котором МО и СО –катеты, а наклонная МС – гипотенуза.
Пошаговое объяснение:
шжюыушгп8жхигащлхдщп48гигреыуф320ыжцхЖйхЮцэчб3щвл94,ьущяьущчьушчтуш,ьущ,ьущь,ущяьущ,ьущ,ьущяьущьяущьящубыз2ды92лвщ3очшков71лц83овш4оын2лфх3бвд4ияшйлязпчьоцМн2щв04я71949497063715597ф67ыц7ыш28ыл3щськшськшчд9цэйХюцхяж30чдщкьшяоц7лф29Жу9лчшкоя83дякзьчш3яд19фж2звл3шов73оыщ3тгы2ргчея3в6р8ля28вл38вл 9аж38ф1о7о38ал4щвлущо2чтк39шг2тасш0тчу19штчу1шош9чк2т9шчу1тш91учтч9шутву03швь3шчт2шчь3щчьущчьуч2щтв2ьщ3вьщ3вьщь3щвщь3вщь3вщь2вщь2ыьщвщь2вщь2вщьщ2ьвщь2вьщв3щь3вьщувщьувщь3вщь2ыщьы3щьцыщьщьы2тщцы
МС=МД=МА=МВ=√29,5см
Пошаговое объяснение:
Обозначим вершины квадрата А В С Д с диагоналями АС и ВД. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО. Одна диагональ делит квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата катетами. Найдём диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АД²+СД²=3²+3²=9+9=18;
АС=√18=3√2см, тогда
АО=СО=3√2÷2=1,5√2см.
Так как перпендикуляр МО проведён в точку пересечения диагоналей, то он равноудалён от всех вершин квадрата. Рассмотрим ∆МСО: перпендикуляр МО образует с СО прямой угол, значит этот треугольник прямоугольный, в котором МО и СО –катеты, а наклонная МС – гипотенуза.
Найдём её по теореме Пифагора:
МС²=МО²+СО²=5²+(1,5√2)²=25+2,25×2=25+4,5=29,5
МС=√29,5см
МС=МД=МА=МВ=√29,5см