Влаборатории работает n сотрудников, зарплата каждого из них выражаются натуральным числом рублей. заведующий лаборатории каждый месяц повышает зарплату на 1 рубль m из них по своему усмотрению. может ли он уравнять зарплаты вне зависимости от их начального уровня, если ( a ) (5 ) m = 12, n = 15; ( b ) (5 ) m = 13, n = 15?

Число 0 служит границей между положительными и отрицательными числами: справа от 0 — положительные числа, величина которых изменяется от 0 до плюс бесконечности, а слева от 0 —отрицательные числа, величина которых тоже изменяется от 0 до минус бесконечности.

2 3 4 6 это положительные числа
-2 - 3 - 4 -6 это отрицательные числа

Числа, которые отличаются друг от друга только знаком,

Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.

5-5=0 5-6=-1 5-7=-2 и тп

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:

6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.

О т в е т :  (б)  8 .