Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вкоробке находится 7 белых, 5 зелёных и 4 голубых шарика. сколько существует извлечь из коробки три шарика так чтобы по крайней мере два шарика среди них были одного цвета? а) 224 б) 252 в) 308 г) 364 д) 420

Показать ответ

Ответ:

akon1708

08.10.2020 05:56

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:
$C_7^3= \dfrac{7\cdot6\cdot5}{1\cdot2\cdot3} =7\cdot5=35$
3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:
$C_5^3= \dfrac{5\cdot4\cdot3}{1\cdot2\cdot3} =5\cdot2=10$
3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:
$C_4^3= \dfrac{4\cdot3\cdot2}{1\cdot2\cdot3} =4$

Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):
$C_7^2\cdot (5+4)= \dfrac{7\cdot6}{1\cdot2} \cdot 9=7\cdot3\cdot9=189$
2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):
$C_5^2\cdot (7+4)= \dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} \cdot 11=5\cdot2\cdot11=110$
2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):
$C_4^2\cdot (7+5)= \dfrac{4\cdot3}{1\cdot2} \cdot 12=2\cdot3\cdot12=72$

Находим сумму всех возможных вариантов:
35+10+4+189+110+72=420

35+10+4+189+110+72=420

ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

taroslav

26.01.2022 06:14

5. Запиши числа из цветных прямоугольников на карточки. Запия ши на других карточках соседей этих чисел. Перемешай карточки.Разложи в порядке убывания. Дай характеристику...

веселаямышка

25.04.2022 08:33

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 4 решите уравнение 2/x+3=7/x-2 4 –3 5...

AbraevAidar

25.04.2022 08:33

Қорапта пирамидалардың 416 бөлігі болды. Бес бала ондағы бөлшектердің жартысын кезек-кезек алуға келісті. Біріншісі барлық бөліктердің жартысын алады, екіншісі – қалған бөліктердің...

seidalisteam

23.01.2022 05:07

Из круглого бревна с радиусом перпендикулярного сечения вырезают балку с прямоугольным сечением. Определить размеры сечения балки так, чтобы отходы дерева были минимальными....

078901234567

09.05.2021 14:02

198. раскрыть скобки и выражение: 1) (x + 2,3) — (х + 7,8); 2) — (7,2 - у) + (-y+ 1,6); 3) – (у – 7,4 + х) - (11,6 - у); 4) (- 2,6 +x+y) - (х – у – 2,6)....

богдана135

02.01.2020 08:12

Запиши условие . на праздничный концерт посаященный наурызу сшили национальные костюмы для девочек трех классов. на пашив одного платья требуется 4 метра.если в каждом классе...

mishutka1515

26.12.2020 09:12

Разность разности чисел 12 3/13 и 4 7/13 и суммы чисел 1 5/13 и 3 11/13...

DemonDogs

28.01.2021 05:50

Ушколі села малинівка навчається 378 учнів ,а в школі села вербівка -2/3 кількість учнів,що навчаються в малинівці . скільки учнів у школі вербівки? ...

olgas2000

05.11.2022 00:15

Докажите равенство высот, к боковым сторонам в равнобедренном треугольнике...

авк5кеап6567нг67

25.08.2020 19:51

1.лодка проплыла 24,8 км по течению реки за 3 часа,а вернулась обратно за 4 часа.на сколько километров в час скорость лодки по течению реки больше,чем её скорость против...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку