Вклетках таблицы 4x4 расставили 6 звёздочек. всегда ли можно вычеркнуть 2 строки и 2 столбца так, что в оставшихся клетках таблицы звёздочек не будет?
Возьмём 2 строки с наименьшим количеством звёзд. (Другие 2- вычеркнем.)
Сумма звёзд в них - не больше 2. Потому что, если она бы была больше, то в других 2 строках звёзд не меньше, чем по 2, и сумма всех звёзд вышла бы больше 6.
В выбранных строках вычеркнем 2 столбца, по возможности содержащие звёзды.
да
Пошаговое объяснение:
Возьмём 2 строки с наименьшим количеством звёзд. (Другие 2- вычеркнем.)
Сумма звёзд в них - не больше 2. Потому что, если она бы была больше, то в других 2 строках звёзд не меньше, чем по 2, и сумма всех звёзд вышла бы больше 6.
В выбранных строках вычеркнем 2 столбца, по возможности содержащие звёзды.
Остались пустые 4 клетки.