Вклассе учатся 20 детей, все они занимаются в классных кружках. при этом известно, что в каждом кружке состоят не менее 6 детей и нет ни одного кружка, состав которого полностью совпадает с другим кружка. кроме того, каждый из детей посещает 2 кружков. какое наибольшее суммарное число кружков могут посещать дети в классе?
Пусть горизонтальный отрезок х км , спуск или подъем у км,отсюда
время от поселка до озера составляет х/12 + у/15 = 23/30 ,
а время от озера до поселка х/12 + у/8 = 1
получим систему уравнений
х/12 + у/15 = 23/30
х/12 + у/8 = 1
Избавимся от знаменателей,для этого первое уравнение умножим на 60,второе на 24
5х + 4у = 46
2х + 3у = 24
Сложим почленно уравнения (1) и (2).
7х + 7у = 70 Разделим обе части на 7.
х + у = 10
х = 10 - у.
2(10-у) + 3у = 24
у =4,
х=10-у
х=10-4=6.
х+у=6+4=10.
ответ: 10 км.